求概率论 数学期望类题目答案

袋中有8个球，6个黑球，2个白球。每次从袋中取2个球，取后不放回。在第三次从袋中取球时，所得的白球数为a,求Ea（数学期望值)

我的解法有点复杂。。
算出前2次取走0白，1白，2白的概率pa1，pa2，pa3
然后题目就成了
0白的情况：4个球2黑2白，取白球的期望Ea1
1白的情况：4个球3黑1白，取白球的期望Ea2
2白的情况：4个球4黑0白，取白球的期望Ea3=0
Ea=pa1×Ea1+pa2×Ea2+pa3×Ea3

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