...y²dΩ 其中D是由y=X,y=2以及xy=1所围成的区域?
如图
计算二重积分∫∫x^2ydxdy,其中D是直线y=x,x=1,及x轴所围成的区域
y=x² 与y²=x交点为(0,0) (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²,√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1] =1\/12。简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数,运用偶...
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由直线x=1,y=x及x轴所围成的闭区域?
y=x² 与y²=x交点为(0,0) (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²,√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1] =1\/12 简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数,运用偶倍...
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
首先确定积分区间:令x=x²x(x-1)=0 x=0或x=1 积分区间[0,1],在此区间上,x²≤x (只有两边界取等号)∫∫(0 1)xydxdy =∫(0 1)xdx∫(x² x)ydy =∫(0 1)x[y²\/2|(x² x)]dx =(1\/2)∫(0 1)x(x² -x⁴)dx =(1\/2)∫...
计算二重积分∫∫D xydσ 其中D是由曲线y^2=x及直线y=x所围成的闭区域...
简单计算一下即可,答案如图所示
计算二重积分xydxdy,其中D是由直线y=x-2及抛物线y^2=x所围成的区域
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²\/2-x^4\/2)dx =∫(x³\/2-x^5\/2)dx =(x^4\/8-x^6\/12)│ =1\/8-1\/12 =1\/24
计算二重积分xydo,其中D是由y=2,y=x及x=1所围成的闭区域?
我算的和你一样
...∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域。
首先画出积分区域,x的取值范围是1\/y到y,而y的取值范围是1到2,所以 ∫∫D xy dxdy =∫(上限2,下限1) y*dy ∫ (上限y,下限1\/y) x*dx 显然 ∫ (上限y,下限1\/y) x*dx = x²\/2 (代入上限y,下限1\/y)=y²\/2 -1\/(2y²)那么 ∫∫D xy dxdy =∫(上限...
二重积分的计算∫∫(x2+y)dxdy,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
具体回答如下:第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型积分区域 所以要先积y后积x 而且y由x²积到√x x从0积到1 于是:∫∫(x²+y)dxdy =∫dx∫(x²+y)dy =∫[x²y+(1\/2)y²]|(x²,√x)dx =∫[x²(√x-x²)+(1\/...
求解二重积分∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域
计算过程和答案如下: