高数 第二类换元法 。？

如题所述

高数积分第二类换元法
简单分析一下，答案如图所示

【高数笔记】不定积分(二):三角换元(第二类换元法)
在高数的不定积分领域，第二类换元法如一把精细的雕刻刀，优雅地去除根号中的复杂结构。<\/ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力，尤其是那些巧妙地包含平方的等式，来构建完全平方式，从而消除根号的困扰。不妨想象，就像剥开洋葱的层层外皮，我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器，一是平方...

高数反常积分问题 求详细过程
dx＝∫e^(-x)\/(1+e^(-x))dx＝-∫1\/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)\/e^x)＋C＝x-ln(1+e^x)＋C 或 ∫1\/(1+e^x)dx＝∫ [1 - e^x\/(1+e^x))dx＝x-∫1\/(1+e^x)d(1+e^x)＝x-ln(1+e^x)＋C 2、第二类换元法 .

高数数学问题
2、第二类换元法 令t＝e^x,则x＝lnt,dx＝dt\/t ∫1\/(1+e^x)dx＝∫1\/(t(1+t))dt＝∫ (1\/t-1\/(t+1))dt＝ln|t| - ln|1+t|＋C＝x-ln(1+e^x)＋C 或者把1+e^x换作t也可以

在高数不定积分中,运用第二类换元法时,dx是如何求得的呀?求指导_百度...
下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2），令 x = atant ...

第二类换元法与第一类换元法有什么区别?
两种换元法介绍：第一类换元法通过配凑导数，将配凑到的导数u'和dx合在一起形成du，构成形如f(u)du的形式求积分，这里的f(u)通常为易求的积分形式而第二类换元法则是令x=g(t),把dx拆分为g'(t)dt,从而把简单函数变为一个复合函数。高数中常常用三角函数代换分母中的多项式，再利用三角恒等...

最近复习高数时的疑问,为什么要提出第二类换元法?它用来解决什么问...
第二类换元法和第一类换元法其实是一样的，我大一刚学的时候也不太清楚。简单的说，第一类换元法就是比较简单的换元，可以一眼就看出来的，比如吧x平方看成一个整体，再在式子里凑出2x来，总之就是一下子就看出来了。而第二类换元是设x=ψ(t) 然后把dx换成dt ，再乘以t的导，其实，学到...

求不定积分的第二类换元法是什么意思啊?不理解啊。就是同济大学第六版...
第二类换元法 主要是去根号的换元法。 利用什么加什么 什么减什么等于1 来去根号 有两类：1是三角函数的利用。2是用t来代换这个不好做。 其中积分范围的变化非常重要，以及你要积分的对象。

...用u=g(x)代换f[g(x)]g'(x)dx最后求出再回代,第二类换元
所谓不定积分换元法就是: 令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数, 则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(x)dx, 则∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C. 所谓换元, 就是本来是对x求积分, 现在将积分变量改为了u=g(x).

高数积分第二换元法
分母不为0且根号下的数要为正 题目设x=asect 即要sec^2t>1 即sect>1或sect<-1 所以取值范围不能等于 正割函数是周期函数，所以取值范围为（0，π\/2）