(1)
当n=1时，
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假设n=k时，不等式成立，即
2^k≥k+1
则n=k+1时，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1
也就是n=k+1时，不等式也成立，由归纳法原于对一切的n∈N*,不等式都成立！
当n=1时，
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假设n=k时，不等式成立，即
2^k≥k+1
则n=k+1时，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1
也就是n=k+1时，不等式也成立，由归纳法原于对一切的n∈N*,不等式都成立！
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2015-04-05
n=1时，21=2>=1+1, 不等式成立
假设n=k时，2^k>=k+1成立，
当n=k+1时， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此对于n>=1, 都有2^n>=n+1 成立。
假设n=k时，2^k>=k+1成立，
当n=k+1时， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此对于n>=1, 都有2^n>=n+1 成立。
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