如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC 2 =AB?AD；（2）求证

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC 2 =AB?AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．

举报该文章

（1）证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ADC∽△ACB，
∴AD：AC=AC：AB，
∴AC² =AB?AD；
（2）证明：∵E为AB的中点，
∴CE=

AB=AE，
∴∠EAC=∠ECA，
∵∠DAC=∠CAB，
∴∠DAC=∠ECA，
∴CE∥AD；
（3）解：∵CE∥AD，
∴△AFD∽△CFE，
∴AD：CE=AF：CF，
∵CE=

AB，
∴CE=

×6=3，
∵AD=4，
∴

，
∴

．

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

无其他回答

相似回答

大家正在搜