在数与代数的教学中，怎样培养学生的数学推理能力？

教学生的过程中我觉得老师扮演的应该是白痴，什么问题都要让学生来回来，而不是老师自己讲，这样容易唱独角。例abcd是四边形ABCD的边长，且a^4+b^4+c^4+d^-4abcd=0，试判断四边形的形状。此题应先让学生想想四边形的形状有哪些，平行四边形、矩形、菱形、正四边形、梯形。其中梯形很容易排除。再看题目给出的是边的条件，而矩形和正方形需要直角的条件，也基本可以排除，就剩菱形和平行四边形了，题目有给了作差得零的条件，那么基本就锁定菱形了。以上过程在学生熟练之后只需几秒。接下来就是如何把条件利用起来，向菱形靠拢，一步一步引导学生配方。

可以这样讲：1.同学们首先来想一下四边形的形状都有哪些 2. 那么同学们再想想，在刚才我们所说的四边形中哪一个肯定不符合这道题目所给的条件的（让学生自己排除梯形）3. 那么再看看剩下的，如果要证明我们所猜想的其中一个，应该怎么办呢？（让学生自己说出矩形需要直角，进而排除）4. 好~同学们，排除到现在了，一种强烈的直觉告诉我们，这个四边形一定是个什么形状（很明显是菱形，让学生自己说）5. 好，要想证明是菱形，菱形的特点是什么？6. 对了，要想证明四边相等，再看看题目所给的条件，有一种很强的预感要我干什么？（配方，这个如果学生不能一下子答出来就再进一步引导一下）7. 配方配好之后题目结论就显而易见