数学题：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4)+... ... ...+（1+2+3+4+... ...+100)+?
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4)+... ... ...+（1+2+3+4+... ...+100)=?
是小学六年级奥数题？
a2 - a1 = 2
a3 - a2 = 3
a4 - a3 = 4
......
an - an-1 = n
将上式左右两边分别相加，得
an - a1 = 2+3+....+(n-1)+n
所以
an = (n+2)（n-1）/2 +a1 = (n+1)n/2
求和
因为 an = (n+1)n/2 = (1/2)n^2 + (1/2)n
所以
S = 1/2(1^2 + 2^2 + ....+ n^2) + 1/2(1+2+3+....+n)
= (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] + (1/2)*[n(n+1)/2]
= n(n+1)（n+2）/6
带入n=100就得到结果了 171700本回答被提问者采纳
原式=1*100+2*99+3*98+…+49*52+50*51+51*50+…+100*1
=2*（1*100+2*99+3*98+……+49*52+50*51）
=2*[50*100*a-(0*1+1*2+2*3+3*4+4*5+……+49*48+50*49）]
其中a=1+2+3+4+5+6+……+100
原式=10000a-2[(0*1+1*2)+(2*3+3*4)+……+（49*48+50*49）]
=10000a-2(2*1+6*3+10*5+……+98*49）
=10000a-4（1+3²+5²+7²+……+49²）
设b=1²+3²+5²+7²+9²+11²……+49²
则原式=10000a-4b
a=1+2+3+4+5+6+7+……+100
=(100+1)+（99+2）+……+（51+50）=50*101=5050
b=?
不妨先看看C=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+…+49²
2C=（1²+49²）+（2²+48²）+……+（49²+1²）
=[（1+49）²-2*49]+[(2+48)²-2*2*48]+…+[(24+25)²-2*24*25]+[(25+24)²-2*25*24]+…+[(49+1)²-2*49]
=49*50²-4*(1*49+2*48+3*47……从此算下去
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+100)
利用公式 1+2+3+……+n=n(n+1)\/2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 原式=1\/2(1*2+2*3+3*4+...+100*101)=1\/2(1^2+1 +2^2+2 +3^3+3+... + 100^2+100)=1\/2[(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+ (1+2+3+...+100)]=1\/2[100*101*201\/...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+n)化简
解:首先1+2+3+...+n=0.5n(n+1)∴1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+..+n)=0.5[(1^2+1)+(2^2+2)+...(n^2+n)]=0.5[1^2+...+n^2]+0.5[1+2+...+n]=[n(n+1)(2n-1)\/12]+[n(n+1)\/4]满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！
请用小学方法计算:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4))+(1+2+3+4+5)+...+...
原式=1×100+2×99+3×98+4×97+……+99×2+100×1 =2×（1×100+2×99+3×98+……+50×51）=2×[1×（101-1）+2×（101-2）+3×（101-3）+……+50×（101-50）]=2×[（1+2+3+4+……+50）×101-（1×1+2×2+3×3+……+50×50）]=2×[（1+50）×50÷2×...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+...+(1+2+3+4+5+...+100)=...
1+2=2*3\/2 1+2+3=3*4\/2 ...1+2+3+4+5+...+100=100*101\/2 所以原式等于(1*2+2*3+...+100*101)\/2 所以只要求1*2+2*3+...+100*101 1*2=(1*2*3-0*1*2)\/3 2*3=(2*3*4-1*2*3)\/3 ...100*101=(100*101*102-99*100*101)\/3 左边加左边=右边加右边 ...
写出1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+100)的算法并画出流程图
(1)算法:第一步,赋值变量S=0,n=0,i=0 第二步,计算i+1,仍用i表示,计算n+i,仍用n表示.计算S+n,仍用S表示.第三步,判断i是否大于等于100.若是,输出S,结束算法;若不是,进行第二步.(2)流程图如图.
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+5+6+...100)=?
由1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+5+6+...100)得：（1X2）÷2+（2X3）÷2+（3X4）÷2+（4X5）÷2 ...+（100X101）÷2 =（1X2+2X3+3X4+4X5+...100X101) ÷2 ={[100X(100+1)(101+2)]÷3}÷2 =171700 {}是大括号，[]是中括号,()是小括号...
求1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...(1+2+3+...+n)。
写出通项公式为an=1\/2(n^2+n)即求an的前n项和sn=a1+a2+……+an=1\/2(1+2+3+……+n+1^2+2^2+……+n^2)=(1\/2)[(1\/2)n(n+1)+(1\/6)n（n+1)(2n+1)](后一个是平方和公式)
高一数列求和:1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...n)=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-1)*[n-(n-2)]+n*[n-(n-1)]=(n+2n+3n+...n*n)-[2*(2-1)+3*(3-1)+4*(4-1)+...+n*(n-1)]=n*n*(n+1)\/2-(2*2+3*3+4*4+...n*n)+(2+3+4+...+n)=n*n*...
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+3+…… n) 共有n个。(化简)
=1\/2*｛(1平方+2平方+3平方+...+n平方)+(1+2+3+...+n)｝ =1\/2*｛n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/n 题目中n=100 所以1+（1+2）+（1+2+3）+．．．+（1+2+3+．．．+100）=33451\/2 注：*表示乘 这里用到等差数列前n项和公式，还用到中学不学的，前n项平方和公式1平方...
求1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,···1+2+3+4+···+20求和流程图(数学题...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+...+20)=20×（20+1）×（20+2）\/6 =20×21×22\/6 =1540 公式是s=n*(n+1)*(n+2)\/6
