求定积分∫{ [sinX \/(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
sinX \/(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏\/2,∏\/2>{ [sinX \/(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX=∫(sinX)^2dX=0.5∫（1-cos 2x）dx=0.5(x-0.5sin2x)=∏\/2
求定积分∫[-π\/2~π\/2][sinx\/1+x^2+(cosx)^2]dx
如果是∫(-π\/2~π\/2) sinx\/(1 + x² + cos²x) dx，分子奇函数，分母偶函数，整式是奇函数 所以该定积分等于0 如果是：∫(-π\/2~π\/2) [sinx\/(1 + x²) + cos²x] dx = ∫(-π\/2~π\/2) sinx\/(1 + x²) dx + ∫(-π\/2~π\/2) cos&#...
∫(sinx\/(1 +x^2))dx怎么做?
此题一般都是出现在定积分中，给对称区间，然后利用被积函数是奇函数的性质，答案是0。函数原函数是超越的，不会作为考试要求的。
请问上限是兀,下限是0,xsinx\/(1+(cosx)^2)dx的定积分怎么求?
解题过程如下：
求不定积分=∫sinx\/(1+(tanx)^2)dx
∫sinx\/(1+(tanx)^2)dx =-∫1\/(1+(tanx)^2)dcosx =∫(cosx)^2\/[(cosx)^2+(sinx)^2]dcosx =-∫(cosx)^2dcosx =-(cosx)^3\/3 +c
求定积分,积分区域(0,2π)∫sinx·√(1+cosx^2)dx
回答：奇函数,被积函数关于积分区域对称,结果是0 非要直接算的话,换元,
∫(sinx \/1+x ^2)dx求不定积分
你不用试了，这个不定积分没有初等函数的解。一般换元和分部积分做不出来的都没有初等函数的解。看看题目是要求什么，如果过程中有不定积分，看看是不是有其他方法跳过不定积分。如果是求定积分，解特殊区间的定积分，比如0到正无穷，那么用积分变换的方法做。做过是求非特殊区间的定积分，那么只能用...
求∫1\/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分
分母提出sinxsinx,1\/sinxsinx = - d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为 = cotxcotx \/ 1+2cotxcotx 换元令u=cotx,则原式 = - ∫ uu \/ 1+2uu du.
求定积分∫(π,0)(xsinx)\/(1+cosx^2) dx的值?
令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)\/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint\/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcost\/(1+cost^2)-∫(π,0)tsint\/(1+cost^2)dt 后一个积分是和原式相等所以2I=π∫(0,π)d...
求定积分∫(π,0)(xsinx)\/(1+cosx^2) dx的值
定积分∫(π,0)(xsinx)\/(1+cosx^2) dx的值等于π^2\/4 。解答过程如下：
