必须使用换元法，令t^2=7-2x追问
原式怎么变到第一部的？
追答令t^2=7-2x，则2tdt=-2dx，推出dx=-tdt
x=(7-t^2)/2
原式=(7-t^2)/2*t*dx
=(7-t^2)/2*t*-tdt=(t^2-7)*t^2/2dt
积分即可
换元都不会吗？
追问会，老师要求凑微分
=(-1/2)∫(7-2x) .√(7-2x) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
=(-1/2)∫(7-2x)^(3/2) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
=(1/4)∫(7-2x)^(3/2) d(7-2x) - (7/4)∫√(7-2x) d(7-2x)
=(1/10) (7-2x)^(5/2) - (7/6)(7-2x)^(3/2) + C追问
原式怎么变到第一步的？
追答x= -(1/2)(7-2x) + 7/2
∫x√(7-2x) dx
=∫[-(1/2)(7-2x) + 7/2]√(7-2x) dx
=(-1/2)∫(7-2x) .√(7-2x) dx + (7/2)∫√(7-2x) dx
不定积分凑微分方法
不定积分凑微分法 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1\/3∫cos3xd(3x)=1\/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。不定积分公式 ∫mdx=mx+C、∫(secx)^2dx=tanx+C、∫cscxdx=-cotx+C 以上内容参考：百度百科-不定积分 ...
不定积分凑微分在线等
积分=0.5ln(1-t)+0.5ln(1+t)+C
不定积分的凑微分法
详细解答如下图：
如何用凑微分法求解1+ x的不定积分
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
不定积分凑微分法26个公式
凑微分法的计算步骤：1、观察待求函数积分，找到与其相似的对应积分公式；2、引入中间变量，作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式；3、把原来的被积表达式变成较简易的不定积分。；4、新的被积表达式与对应积分公式形式一致，依照公式直接得出结果；5、将中间变量替换成原变量，代入结果中，...
∫sin3xcos2xdx用凑微分法怎么求不定积分?
∫sin3xcos2xdx=-1\/10cos5x-1\/2cosx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫sin3xcos2xd(x)=1\/2∫（sin5x+sinx）dx =1\/2（∫sin5xdx+∫sinxdx）=1\/2（∫1\/5sin5xd5x+∫sinxdx）= -1\/10cos5x-1\/2cosx+C
不定积分的计算过程是怎样的?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
求不定积分凑微分的详细过程
第一步分子分母同除以4^x，第二步根据da^x=lna*a^xdx逆推，第三步可以换元u=（3\/2）^x简化后根据 ∫1\/（u²-1）du=1\/2∫1\/（u-1）-1\/（u+1）du计算
如何用凑微分的方法解决不定积分的计算?
下面通过一个例子来说明凑微分法的具体应用：计算不定积分：\\int \\frac{3x+1}{x^2+4x+3} dx。首先将分母拆分为两个一次项的乘积：x^2+4x+3=(x+1)(x+3)。然后将分式拆分成两个简单分式的和：\\frac{3x+1}{x^2+4x+3}=\\frac{A}{x+1}+\\frac{B}{x+3}，其中 A,B 是待定系数。
怎么用凑微分法算不定积分
凑微分法，是换元积分法的一种方法，教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式，但我们有时需要积分的式子。与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样，就很方便的进行积分，再...
