求不定积分∫x^3/(e^x-1)dx

求不定积分∫x^3\/(e^x-1)dx
pi^4\/15 具体见维基普朗克定律附录

x^3\/e^x-1的不定积分是多少?
积分 (x^3)\/((%e^(x))-1)的计算结果，关于 x:(24*li[4](%e^x)-24*x*li[3](%e^x)+12*x^2*li[2](%e^x)+4*x^3*log(1-%e^x)-x^4)\/4 复制到剪贴板 ∫x3ex−1dx=24li4(ex)−24xli3(ex)+12x2li2(ex)+4x3log(1−ex)−x44 注意...

x^3\/(e^x-1)的不定积分是多少?
可以引入伯努利数B(n)，该函数的不定积分=无穷级数∑[B(n)x^(n+3)\/(n+3)n!]

高分求解不定积分(x^3)\/[(e^x)-1]
答案为(π^4)\/15 将被积函数先化为级数形式 然后再用傅立叶级数求出Σ(k=1→∞) 1\/k^4 = π^4\/90 具体方法自己去研究

∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx求不定积分,谢谢。
∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx的解答过程如下：解答的时候用到了换元法，把√(e^x-1)用t换元。换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

∫Xe^X\/根号(e^X一1)dX=
回答如图：

求∫1\/(e^x-1)dx不定积分?
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题

e^x\/(e^x-1)dx
楼主是要求不定积分？是的话请看：令t=e^x-1，则e^x=t+1，x=ln(t+1)，于是 ∫e^x\/(e^x-1)dx =∫(t+1)\/td(ln(t+1))=∫1\/tdt =ln|t|+C =ln|e^x-1|+C

求不定积分 ∫x乘以e的x次方\/根号下e的x次方减一
求不定积分 ∫x·e^x\/ √(e^x-1) dx。通过换元，设 e^(x\/2) = sec(a)，则 e^x\/2 dx = (tan(a))^2 da。积分变为：∫ √(e^x-1) dx = ∫ tan(a)·(2·(tan(a))^2\/ sec(a)) da = 2∫ (sin(a))^3\/(cos(a))^2 da。化简得：-2∫ (1-(cos(a))^2) ...

求下列不定积分:2ˇx(eˇx-1)dx 求解题过程
2013-01-08 ∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx求不定积分,谢谢。 83 2012-12-21 求不定积分∫(1\/x^2+2x+5)dx 119 2015-02-20 求不定积分∫dx\/3√(x+1)^2(x-1)^4的思路是什... 66 2015-03-26 用换元法求不定积分 ∫ dx\/根号【(x^2+1)的三次方】... 183 2018-12-01 求不定积分...