用导数定义求函数F(X)=1/X的导数

解：用导数的定义求函数f(x的导数，即求当#x趋于0时，f'(x)=lim[f(x+#x)-f(x)]/#x的值。
对f(x)=1/x+2来说，f'(x)=lim[（1/（x+#x)+2)-（1/x+2)]/#x=lim[（1/（x+#x))-（1/x)]/#x
=lim[（1/（x+#x))-（1/x)]/#x=lim[（x-x-#x)/（x+#x)x)]/#x=lim[（-#x)/（x+#x)x)]/#x
=lim[（-1)/（x+#x)x)]=-1/x^2。
因此，函数f(x)=1/x+2的导数为-1/x^2。