1.平面几何
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。
几何不等式。
几何极值问题。
几何中的变换：对称、平移、旋转。
圆的幂和根轴。
面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。
2.代数
周期函数，带绝对值的函数。
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。
递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。
第二数学归纳法。
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。
复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。
多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。
n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。
函数迭代，简单的函数方程*
3.
初等数论
同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。
4.组合问题
圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。
组合计数，组合几何。
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
图论问题。
集合的划分。
覆盖。
平面凸集、凸包及应用*。
注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。
希望你能有收获。
高中数学竞赛学习内容都有哪些?
1、平面几何 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；三角形旁心、费马点、欧拉线；几何不等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴：面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法 2、代数 周期函数，带绝对值的函数；三角公式，三角恒等式，三角方程，三...
参加高中数学联赛应该如何准备?
2.复习基础知识：数学联赛的题目通常涉及高中数学的各个知识点，因此要全面复习基础知识，包括代数、几何、概率与统计等。3.刷题练习：通过大量的刷题来提高解题能力和速度。可以选择历年的竞赛试题进行练习，同时注意分析解题思路和方法。4.强化训练：针对自己的薄弱知识点进行有针对性的训练，加强理解和掌握...
全国高中数学联赛知识范围
1. 平面几何：涉及梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等重要定理，以及三角形的旁心、费马点、欧拉线等概念。几何不等式、极值问题和几何变换（对称、平移、旋转）也是重点。圆的幂和根轴、多种方法解决问题（如面积、复数、向量和解析几何）也在考虑范围内。2. 代数：包含周期函数、带绝对值...
全国高中数学联赛竞赛大纲
1、平面几何几个重要定理，梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点，旁心、费马点，欧拉线。2、代数周期函数，带绝对值的函数。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。3、 初等数论，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理，孙子定理。4、组合...
高中数学联赛考前辅导目录
以下是高中数学联赛考前辅导的详细目录，为考生全面复习提供指导。首先，我们将深入探讨第一讲的"集合与函数综合问题"，帮助你理解和应用函数理论在实际问题中的应用。接着，第二讲聚焦"三角函数与反三角函数"，这将帮助你熟练掌握基本的三角函数概念及其逆运算，对于解决相关几何和物理问题至关重要。第三讲...
高中数学联赛怎么备考
1、首先，需要快速学习高中内容，达到高考要求。因为竞赛的学习是建立在熟练掌握高中数学基础上的。以人教版为例，需要学习必修全部，及选修2-1，2-2，2-3。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习：函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率。可以按照教材的课程顺序学习，学习课本的...
高中数学联赛应准备什么
1、学点大学的东西，例如柯西不等式、求导公式、近世代数里的数论相关内容；2、有一定的有科学的长期训练，竞赛方法过于巧妙和灵活；训练是有方法的，那就是把自己遇到的所有题目至少做两遍，如果是不会的必须至少做3遍以上，达到条件反射式的境界；当然，得隔相当一部分时间再做才行，这个过程是痛苦的...
高中数学竞赛应如何从初三开始准备?练习哪一部分?
首先你需要快速学习高中必修课本。因为竞赛的学习是建立在熟练掌握高中数学基础上的。高中数学课程的书籍有两种，通用人教版和本地的数学教材。以人教版为例，需要学习必修全部，及选修2-1，2-2，2-3。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习：函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率...
高中数学竞赛看什么书?
高中数学竞赛必读书籍指南：对于数学竞赛的初阶准备，联赛一试是关键。首先，推荐选择《浙江大学数学竞赛教程》或经典奥数教材，重点攻克解析几何、数列、不等式和排列组合，通过做题实战演练，如《五年高考三年模拟》和《曲一线》的题目，巩固基础知识，然后进行模拟考试，检验进度。联赛二试提升阶段：进入二试...
高中数学竞赛怎么学?只想拿省奖
首先把课内内容学好，这些都是一试的基础，120分要拿到80到100,2试4道大题，平面几何必考40分，相对好拿一点。组合，不等式，数论，图论也是要学的，其实高中联赛不会涉及过难的基础知识和定理。主要是对基本定理的熟练运用。还有问题可以追问哈，望采纳 ...
