f中含有x的定积分的转换 比如说s(0,x) f(x-t)dt s是范围 书上转化

求∫(0, x)(x- t) f(t) dt的过程!
分析如下：[∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...

xf(x)∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去? 根据书上说的,x既...
其实很简单，这里用t和x区别开，正是为了防止这种混淆。首先，纠正你一个问题，x既表示变上限积分（而不是你所说的定积分）的上限，又表示积分变量。这里很关键，变上限积分并不是一个定值，而是一个关于上限（不定值x）的函数，这个函数的自变量是上限x，并不是被积函数中的t或x。然后，我举例说...

lim(x趋向于0时)∫(x 0)tf(x-t)dt为什么=lim(x趋向于0时)∫(x 0)(x...
lim(x趋向于0时)∫(0 x)(x-s)f(s)d(-s)，积分是从0到x 因为d(-s)=-ds 所以原式就等于lim(x趋向于0时)[-∫(0 x)(x-s)f(s)ds] 交换积分上下限消去负号 楼主知道：对于∫(a,b)f(x)dx 如果乘以-1，积分上限和下限交换位置，就是-∫(a,b)f(x)dx=∫(b,a)f(x)dx,因...

定积分基本定理 求导数:F(x)=∫(0,x)(x-t)f'(t)dt
F(x)=∫(0→x) (x-t)f'(t) dt =x∫(0→x) f'(t) dt-∫(0→x) tf(t) dt F'(x)=∫(0→x) f'(t)+xf'(x)-xf(x)

这个定积分是怎么转换过来的???
其实是这样：xf(x)=∫（0到x） f(x)dt=xf(x)相当于∫（0到a） f(a)dt=af(a)理解上是：上限x是相对定值、f(x)中的x与之一致，dx中的x是在积分区间[0，x]上变化的积分变量，改记为t就好。

定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式  我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!woodhuo 2013-12-18 · TA获得超过7977个赞 知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:5923万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 最后一步能再详细点吗 本回答由提问...

定积分问题:F(x)=积分( 0到x)tf(t) dt 求F'(x)
积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

定积分问题。为什么定积分的被积函数里不能有未知数。如果像被积函数...
应该是因为x的存在会影响被积函数的形态

...∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx
∫[0,x] f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-t t=0,u=x,t=x,u=0 =-∫[x,0]f(u)du =∫[0,x]f(u)d(u)=e^(-2x) -1 ∫[0,1]f(x)dx=e^(-2)-1

∫(0, x) f(t) dt的积分公式
[∫(0x)(x-t)f(t)dt]'=[∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+x[∫(0,x)f(t)dt]'-[∫(0,x)tf(t)dt]'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt ...