求大神帮忙看看这几道定积分问题，急！！！

如题所述

求大神帮忙看看这几道定积分问题,急!!!
第二题，g(x)=x^3，f(x)求导为cos(sinx^4)*2sinxcosx=2x，积分为2阶，答案为A

定积分 求解问题! 附图!!求解 求大神!
两边对x求导：f'(x)=e^x+xf(x)-∫(0→x)f(t)dt-xf(x)=e^x-∫(0→x)f(t)dt 设∫(0→x)f(t)dt=F(x)那么F''(x)+F(x)=e^x 通解为y1=C1sinx+C2cosx 设特解为y*=(Ax+B)e^x 所以y*'=Ae^x+(Ax+B)e^x=(Ax+A+B)e^x y*''=Ae^x+(Ax+A+B)e^x=(Ax+...

定积分的几道题
1、将积分分为两部分，前一部分x^3为奇数，根号下为偶函数，因此积分为0，积分剩下 4∫ √(9-x^2)dx 这是填空题，教你个简单方法，用定积分的几何意义，y=√(9-x^2)为上半圆，本题就是求上半圆的面积，结果为4*π*3^2\/2=18π 2、周期函数在满一个周期内积分结果是一样的，∫[1-...

高等数学求定积分的问题,求大神解答
令u=arctanx =∫(0到π\/4)u\/(secu)^4dtanu =∫ucos²udu =1\/2∫ucos2u+udu =1\/4∫udsin2u+u²\/4 =usin2u\/4-1\/4∫sin2udu+u²\/4 =π\/16+π²\/64+cos2u\/8 =π\/16+π²\/64-1\/8

高数定积分题目,求大神解答。。。
分子上积分得 -cosx-(-cos0)=1-cosx 分母上积分得 (1\/2)x^2-0=(1\/2)x^2 当x趋于0时分子分母同时趋于0，故用洛必达法则对上下求导得 分子sinx,分母x, 此时，分子分母还是同时趋于0，再上下求导得 lim cosx\/1=cos0=1 故选C ...

这定积分求大神解答
解：设x²2+1\/x²=t，则(x+1\/x)²=t+2。故x+1\/x=(t+2)^(1\/2)。又，(1-1\/x²2)dx=d(x+1\/x)=d[(t+2)^(1\/2)]。而，换元后，定积分的上下限均为n²+1\/n²，故，原式=0。供参考。

高数定积分计算问题,求大神
原积分=∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx + ∫(0->π\/2) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx 然后处理∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx 令t=-x 那么 ∫(-π\/2->0) (sinx)^4\/(1+e^(2x)) dx =∫(0->π\/2) (sint)^4\/(1+e^(-2t)) dt =...

高数 定积分问题,求大神详解
=arctan1 -arctan0 =π\/4 -0 =π\/4 令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =¼∫[0：π\/2](1+cos2t)d(2t)=¼(2t+sin2t)|[0：π\/2]=¼[(π+sinπ)...

高等数学定积分问题,谢谢大神们,帮我点一下
令t=3*theta，则积分区间变为-pi\/2--pi\/2 又由于积分对称，=2*积分0-pi\/2 换元时dtheta=dt\/3 因此1\/2*积分--->1\/2\/3*2*积分0-pi\/2 最后系数为1\/3

求大神解高数定积分题目
=∫2-2\/(t²+1)dt =2t-2arctant =2-π\/2 三角换元脱根号，令x=secu，=∫(2π\/3到π)1\/secu(-tanu)dsecu =-∫1du =-π\/3 上下限看不清，令lnx=t，=∫costde^t 分部积分法整理 =(cost+sint)e^t\/2 =x(coslnx+sinlnx)\/2 定积分偶倍奇零 =2∫(0到1)√(1-x&#...