老人再婚后财产分割问题

我先说一下我家的情况吧
可能未必能说的那么清楚，各位能理解我的意思就行

我姥姥（外婆）前年去世，如今我姥爷（外公）自己一人，我们做子女的感觉老人挺孤单，而我们又忙于工作，于是就给找了一个保姆。

我姥爷家条件挺好，退休金一个月6000-7000左右吧
开始保姆挺负责的，也挺照顾的，不过经常把她（保姆）自己的孩子往我姥爷家领，还偷点东西，贪点零钱什么的。
渐渐地熟悉了之后“家里人都感觉她（保姆）心术不正

这几天~~保姆想跟我姥爷登记结婚。

我们做子女的，当然不同意了，怕发生财产纠纷
我们试过换一个保姆，可是我姥爷不让换。。。

我想问一下

1：如果，登记结婚，对房产，财产有什么影响么？
2：如果，不登记，而一直住在一起，对财产，房产有什么影响？
PS：（老人没立过任何遗嘱）
3：如果我姥爷跟保姆过一阵去登记了，当子女的在他们做登记之前
应该公证一些什么东西呢？ 从而确保 各方面的利益。

不是我们想太多，而是那个保姆真的心术不正。

现在老人耳根软，我们说的我姥爷都不听，不让换保姆。。。

请各位达人帮忙解决吧
过一阵我还要去当地的律师事务所具体咨询

我没多少分了，全给了 150分
求达人帮忙！
新年快乐， 虎年鸿运 彰显尊贵！