用柯西不等式证明：若a，b为正数，且a+b=1则（a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/2

1/a+1/b≥（1+1）/（a+b）=4 a+1/a+b+1/b≥5 （1+1）（（a+1/a)+（b+1/b)）≥（a+1/a+b+1/b）=25 （a+1/a)+（b+1/b)≥25/2本回答被提问者采纳