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函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.8B.6C.4D
函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.8B.6C.4D.2
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相关建议 推荐于2017-10-12
由图象变化的法则可知:
y=lnx的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象,向右平移1个单位得到y=ln|x-1|的图象,再把x轴上方的图象不动,下方的图象对折上去可得g(x)=ln|x-1||的图象;
又f(x)=-2cosπx的周期为T=2,如图所示:
两图象都关于直线x=1对称,且共有6个交点,
由中点坐标公式可得:x
A
+x
B
=-2,x
D
+x
C
=2,x
E
+x
F
=6
故所有交点的横坐标之和为6
故选B
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