急！！！一道数学题：1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100=？
如题：1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100=？
注意看清符号，不要从网上抄来的，网上的我都看过。
最重要的一点，要有详细过程！！急！！！
第1个回答 2010-09-25
网上的都看过了还不会么…
1/2×1/3=1/(2×3)=（3-2）/(2×3)=1/2-1/3
1/3×1/4 =（4-3）/(3×4)=1/3-1/4
……
1/99×1/100=（100-99）/(99×100)=1/99-1/100
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1、4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
1/2×1/3=1/(2×3)=（3-2）/(2×3)=1/2-1/3
1/3×1/4 =（4-3）/(3×4)=1/3-1/4
……
1/99×1/100=（100-99）/(99×100)=1/99-1/100
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1、4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
第2个回答 推荐于2021-01-19
1/2×1/3=1/2-1/3=1/6
1/3×1/4=1/3-1/4=1/12
…………
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+ --- +1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100本回答被提问者采纳
1/3×1/4=1/3-1/4=1/12
…………
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+ --- +1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-09-25
记住通项公式
1/m-1/n=(n-m)/(mn)
1/(mn)=[1/(n-m)]*(1/m-1/n)
特别的，当n=m+1时，有 1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)
可以尝试n=m+2。。。
将你要作的题目代入公式就行了，希望有收获
1/m-1/n=(n-m)/(mn)
1/(mn)=[1/(n-m)]*(1/m-1/n)
特别的，当n=m+1时，有 1/[m*(m+1)]=1/m-1/(m+1)
可以尝试n=m+2。。。
将你要作的题目代入公式就行了，希望有收获
第4个回答 2010-09-25
解:原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100) =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/98-1/99+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100
第5个回答 2010-09-25
1/2×1/3=1/2-1/3=1/6;
1/3×1/4=1/3-1/4=1/12;
...
1/99×1/100=1/99-1/100=1/9900.
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100=1/2-1/100=49/100
1/3×1/4=1/3-1/4=1/12;
...
1/99×1/100=1/99-1/100=1/9900.
1/2×1/3 + 1/3×1/4 + 1/4×1/5 + …… + 1/98×1/99 + 1/99×1/100=1/2-1/100=49/100
相似回答
大家正在搜
