f(x)=exp(2+5*x)
=exp(5*(x-2)+12)
=exp(12)*exp(5*(x-2))
=exp(12)*Σ{(5*(x-2))^n/(n!) | n=0,1,2,...}
=Σ{(5^n*exp(12))/(n!)*(x-2)^n | n=0,1,2...}.追问
老兄，能不能写在纸上，这样看的有点难受，谢谢了
追答
谢谢
本回答被提问者采纳高数 函数展开成幂级数?
(1) 1\/(3-x) = (1\/3)\/(1-x\/3) = (1\/3)∑<n=0, ∞>(x\/3)^n = ∑<n=0, ∞>[1\/3^(n+1)]x^n 收敛域 ： -1< x\/3 < 1, -3 < x < 3 (2) 1\/x = 1\/(2+x-2) = (1\/2)\/[1+(x-2)\/2]= (1\/2)∑<n=0, ∞>(-1)^n[(x-2)\/2)^n...
高数函数展开成幂级数
因为指数函数exp(x)=Σ{x^n\/n! | n=0,1,2...}，所以 f(x)=exp(2+5*x)=exp(5*(x-2)+12)=exp(12)*exp(5*(x-2))=exp(12)*Σ{(5*(x-2))^n\/(n!) | n=0,1,2,...} =Σ{(5^n*exp(12))\/(n!)*(x-2)^n | n=0,1,2...}....
高数:函数展开成幂级数
2 f(x)=1\/(x^2+5x+6)=1\/(x+2)(x+3)=1\/(x+2)-1\/(x+3) 类似上题做变换即可
高数,把函数展开成幂级数
1、第一题的解答方法是：运用二项式展开的方法，二项式展开 = binomial expansion .2、第二题的展开方法是：运用三角恒等式，转化为arctanx的展开；然后运用先求导后积分的方法得到结果。.3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；图片可以点击放大。....
高数问题,函数展开成幂级数
如图利用e^x的展开公式逐项求导法可以间接求出这个函数的幂级数展开式。
怎样将一个函数展开成幂级数
函数展开成幂级数的一般方法是：1、直接展开 对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1\/(1+...
高数问题 将函数展开成幂级数
利用等比级数的求和公式逐项求导两次就可得出这个函数的展开式。
高数题目:ln(1-x-2x²)展开成x的幂级数并指出其收敛域
利用展开式：ln(1-x) = Σ(n≥1)(x^n)\/n，-1≤x<1，可得：ln(1+x-2x²)。= ln(1+2x)+ln(1-x)。= Σ(n≥1)[(-1)^(n-1)][(2x)^n]\/n + Σ(n≥1)(x^n)\/n。= Σ(n≥1){[(-1)^(n-1)](2^n)+1}(x^n)\/n，-1\/2<x≤1\/2。
高数 函数展开成幂级数的化简 问题见图片
最后一步无非就是对表达式的缩写。引进双阶乘 (2n)!!（定义为所有不大于 2n 的偶数的乘积），(2n-1)!! （定义为所有不大于 2n+1 的奇数的乘积）的记号，我给一个更简单的表示：g.e. = x + ∑(n~inf.)[(-1)^n][(2n-3)!!\/(2n-2)!!]x^(2n+1)。
...将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?
任何一个函数的泰勒级数都是幂级数，但幂级数并不一定是某个函数的泰勒级数；f(x)在x0处的泰勒级数取前面有限多项，称为f(x)在x0处的泰勒公式，如果取到a<n>*(x-x0)^n这项为止，就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式；f(x)在x0处的泰勒级数与f(x)在x0处的泰勒公式的差，称为f(x)在...
