如图。
高等数学 求通解的问题。划线部分的通解是怎么解出来的
特解为y=-sinx 所以通解为 y=C1cos2x+C2sin2x-sinx
高数 这个通解的具体过程是什么 给个具体过程吧
方程化为(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0，同除以(x^2+y^2)，(xdx+ydy)\/(x^2+y^2)＋ydy＝0 以1\/(x^2+y^2)为积分因子，得 d(ln(x^2+y^2))＋dy^2＝0 d[ln(x^2+y^2)+y^2]＝0 所以，方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2＝C 很经典的一道题 ...
高数 求微分方程的通解
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次微分方程1.先求齐次的通解。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0，r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1\/2，b=-1即y*=-x²\/2...
高数求通解怎么做的???求过程求解答。。
是微分方程的通解吗？齐次方程的特征方程 r²+pr+q=0 △=p²-4q 若△>0 r=[-p±√△]\/2 y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 若△=0 y=(c1x+c2)e^rx 若△<0 r=[-p±i√(-△)]\/2 y=(c1sin√(-△)x+c2cos√(-△)x]e^(-px) 特解 y*=1\/(D²+pD+q)×...
高数微分方程求通解
5. 两边对x 求导， 得 y'(x) = e^x + y(x),即 y' - y = e^x 是 一元线性微分方程，通解是 y = e^(∫dx)[∫e^x e^(-∫dx)dx + C]= e^x[∫dx + C] = e^x(x+C)8. 特征方程 r^2 + 4 = 0, r = ±2i 则得通解 y = Acos2x+Bsin2x ...
高等数学求通解 帮我写出过程,谢谢
解：∵1+y'=e^y ==>y'=e^y-1 ==>dy\/(e^y-1)=dx ==>e^(-y)dy\/(1-e^(-y))=dx ==>d(e^(-y)-1)\/(e^(-y)-1)=dx ==>ln│e^(-y)-1│=x+ln│C│ (C是常数)==>e^(-y)-1=Ce^x ==>e^(-y)=1+Ce^x ∴原方程的通解是e^(-y)=1+Ce^x。
高等数学中什么是通解,什么是特解,例如下边两个题如何做,希望给我详...
如图
高数,求下列微方程的通解,要详细过程及答案,急用,谢谢!
得 A=1\/2，通解为 y=C1+C2e^(-x)+e^x\/2.法2；缺y型，令 y'=p，则 dp\/dx+p=e^x 为 p 的一阶线性微分方程.p=e^(∫-dx)[∫e^xe^^(∫dx)dx-C2]=e^(-x)[∫e^2xdx-C2] =(1\/2)e^x-C2e^(-x),y'=(1\/2)e^x-C2e^(-x), y=C1+C2e^(-x)+e^x\/2....
高数,求通解
∴通解为：y=（C1+C2x）e-2x，其中C1、C2为任意常数．r1=3+2i r2=3-2i 对应的解是 e^(3x)cos2x和e^(3x)sin2x 所以相应常系数齐次线性常微分方程的通解是 e^(3x)(c1cos2x+c2sin2x),其中c1,c2是任意常数.然后y''-6y'+13y=14的一个特解那么显然y=14\/13是这个方程的一个特解.(...
高数。微分方程的通解。怎么算出来的?
齐次方程的特征方程为r^2-2r+1=0 特征根为r1=r2=1 所以齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e^x 设非齐次方程的特解为y*=Ax^2e^x 则(y*)'=A(x^2+2x)e^x (y*)"=A(x^2+4x+2)e^x 把它们三个代入原方程得A(x^2+4x+2)e^x-2A(x^2+2x)e^x+Ax^2e^x=e^x 解得A=1\/2 ....
