求∫﹙下限0,上限x)arctantdt=

如何证明∫(0→x) arctantdt=0?
解：令arctant=u，则t=tanu t：0→x，则u：0→arctanx ∫[0：x]arctantdt =∫[0：arctanx]ud(tanu)=utanu|[0：arctanx] -∫[0：arctanx]tanudu =(arctanx)·tan(arctanx) -0·tan0 +ln|cosu|[0：arctanx]=x·arctanx+ln|cos(arctanx)| -ln|cos0| =x·arctanx-&...

limx趋近于0∫(下限0,上限 x)arctantdt\/x²
原极限=lim(x趋于0) arctanx \/ 2x 此时arctanx \/x 趋于1 故极限值=1\/2

求函数f(x)=∫(上限x,下限0)(t+1)arctant dt 的极值
求函数f(x)=(0，x)∫(t+1)arctant dt 的极值 解：令df(x)\/dx=(x+1)arctanx=0 得驻点x₁=-1，x₂=0 为书写简便，先求不定积分。∫(t+1)arctantdt=∫t(arctant)dt+∫arctantdt 其中∫arctantdt=t(arctant)-ln[√(1+t²)]∫tarctantdt=(1\/2)∫arct...

求解过程
lim(x→0) ∫(0,x) arctantdt\/x² （属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) arctanx\/2x =1\/2 （2）lim(x→0) [∫(0,x) e^t²dt]² \/ ∫(0,x) te^t²dt （也属于0\/0，使用洛必达）=lim(x→0) 2[∫(0,x) e^t²dt]*e^x² ...

设f(x)=∫(上限x 下限0)arctan√t dt (x>0),则f’(1)=?
f（x）=∫（上限x 下限0）arctan√t dt f'（x）=arctan√x f'（1）=arctan1=π\/4

f(x)=∫(上限2x下限1)arctantdt求f(x)的导数
对这样的积分上限函数求导，就把上限代替积分的变量 t，再乘以对上限的导数即可，那么在这里，f '(x)= (2x)' *(arctan2x)=2arctan2x

求d\/dx∫上面是x2下面是0 arctantdt的导数
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limx→0 [∫(0,x^2)arctantdt]\/x^4 求详细过程
limx→0 [∫(0,x^2)arctantdt]\/x^4 求详细过程 求详细过程谢谢... 求详细过程 谢谢 展开  我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏10(财富值+成长值)1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?

变上限积分导数(∫(上限x下限0)sectdt)’=?
( ∫(上限x，下限0) sect dt )’= secx

设f(x)=∫(上限x 下限0)arctan√t dt (x>0),则f(1)=?
f(x)=∫<0,x>arctan√tdt f(1)=∫<0,1>arctan√tdt =tarctan√t|<0,1>-∫<0,1>[t\/(1+t)][1\/(2√t)]dt =π\/4-∫<0,1>[1-1\/(1+t)]d(√t)=π\/4-∫<0,1>[1-1\/[1+(√t)²]]d(√t)=π\/4-(√t-arctan√t)|<0,1> =π\/2-1 ...