初中数学....好难啊!!!
设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ//PC.
证明：PC=2AQ；
图我弄不上来......
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第1个回答 2010-09-09
因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD AB平行CD
所以角AED=角EDC
又E是AB上的中点，所以AE=1/2AB=1/2CD
因为AQ//PC.
所以角AQE=角CPD
由角AED=角EDC和角AQE=角CPD
得，三角形AQE相似于三角形CPD
所以AE/CD=AQ/CP=1/2
所以PC=2AQ
所以角AED=角EDC
又E是AB上的中点，所以AE=1/2AB=1/2CD
因为AQ//PC.
所以角AQE=角CPD
由角AED=角EDC和角AQE=角CPD
得，三角形AQE相似于三角形CPD
所以AE/CD=AQ/CP=1/2
所以PC=2AQ
第2个回答 2010-09-09
由平行四边行BCD，CD／／AB，得角AEQ＝角CDP，
而AQ／／PC，得角AQE＝角DPC，
所以三角形AQE相似于三角形CPD，即AQ／CP＝AE／CD，
又AE／AB＝1／2，得AE／CD＝1／2，
故AQ／PD＝1／2，即PC＝2AQ
而AQ／／PC，得角AQE＝角DPC，
所以三角形AQE相似于三角形CPD，即AQ／CP＝AE／CD，
又AE／AB＝1／2，得AE／CD＝1／2，
故AQ／PD＝1／2，即PC＝2AQ
第3个回答 2010-09-09
∵AQ//PC
∴∠AQE=∠DPC
又∵DC//AB
∴∠PDC=∠AEQ
所以△AQE相似于△CPD
∴AQ/PC=AE/CD
∵E是AB中点∴AE=1/2AB=1/2CD
∴AQ/PC=1/2
∴PC=2AQ本回答被提问者采纳
∴∠AQE=∠DPC
又∵DC//AB
∴∠PDC=∠AEQ
所以△AQE相似于△CPD
∴AQ/PC=AE/CD
∵E是AB中点∴AE=1/2AB=1/2CD
∴AQ/PC=1/2
∴PC=2AQ本回答被提问者采纳
第4个回答 2010-09-09
首先很容易证明三角形AEQ与三角形CDP是相似三角形；由于线段DC=2AE，所以，PC=2AQ
第5个回答 2010-09-09
都挺对的
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