∫[1→5]
1/[1+√(x-1)]
dx
=∫[0→2]
[1/(1+u)](2u)
du
=2∫[0→2]
u/(1+u)
du
=2∫[0→2]
(u+1-1)/(1+u)
du
=2∫[0→2]
1
du
-
2∫[0→2]
1/(1+u)
du
=2u
-
2ln|u+1|
|[0→2]
=4
-
2ln3
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∫ 1\/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1,求解定积分
令√(x-1)=u，则x=u²+1，dx=2udu，u：0→2 ∫[1→5] 1\/[1+√(x-1)] dx =∫[0→2] [1\/(1+u)](2u) du =2∫[0→2] u\/(1+u) du =2∫[0→2] (u+1-1)\/(1+u) du =2∫[0→2] 1 du - 2∫[0→2] 1\/(1+u) du =2u - 2ln|u+1| |[0→2...
∫(t-sint)²sintdt上下限分别为2π和0,怎么求这个定积分?
t)sintdt 2013-07-07 定积分tsintdt上限为y下限为0+定积分tcostdt上... 2013-03-03 积分号(上限x,下限0)(t-x)sintdt,求这个定积分... 4 2021-04-16 (t-sint)(1-cost)^2 定积分o到...
用分部积分法怎么求定积分?
定积分本身是一个值，或者可以说是一个确定的值（当然可能是用未知元素构成的也可能就是一个确定的数），一般的分布积分∫（a,b）f(x)dx=af(a)-bf(b)-∫(a,b)xdf(x),其中∫（a,b）表示上下限分别为a，b。df（x）是对f（x）求x一阶导，如果是多元函数，要求分别求偏导数，即以x为...
定积分的上限和下限分别是什么意思?
有一个函数f（x），它的原函数是F（x）。即：dF(x)=f(x)。那么，f(x)对x从x=A到x=B的积分，就是在y=f(x)函数图像上的“曲边梯形的面积”，这个曲边梯形的一端x=A，另一端x=B。而又有：F(A)-F(B)=∫f（x）dx(积分上下限为A和B)，就是说在y=F（x）图像上，这个积分的...
当定积分的上限和下限分别为x^3和x^2时怎么计算?
1、若是积分题目，没有办法，只能积分后，分别代入上下限计算；2、若是求导题目，就请参考下面的图片说明，计算导数；3、若看不清楚，请点击放大，图片会更加清晰。
求解一个定积分的详细过程,谢谢!
求解一个定积分的详细过程,谢谢! 积分上下限分别是2π和0,求cosθ\/(d+Rcosθ)dθ的积分,其中d,R均为常数。答案是(2π\/R)(1-d\/根号下(d^2-R^2)),求详细的解答过程、、... 积分上下限分别是2π和0,求cosθ\/(d+Rcosθ)dθ的积分,其中d,R均为常数。答案是(2π\/R)(1-d\/根号下(d^2-R^...
如何计算定积分
以下是几种常见的积分计算公式：1. 定积分（不定积分的积分形式）： ∫f(x) dx = F(x) + C 其中，f(x) 是被积函数，F(x) 是 f(x) 的一个原函数，C 是常数。2. 不定积分： ∫f(x) dx 不定积分表示对函数 f(x) 进行积分，结果是一个含有积分常数 C 的表达式。3....
定积分换元时积分上下限怎么改变
通常情况下，我们的积分计算是从某一点开始，到另一点结束，用数学表达就是从变量的最小值到最大值。例如，如果我们在计算从t=0到t=x的积分，那么积分的上下限分别为0和x。然而，当我们进行换元时，原变量会被新变量替代，原来的积分区间也需要相应调整。假设原始变量是t，而我们通过替换将其变为u...
定积分上下限带来的巧妙变换
【解】设x-a = t，则dx = dt。因此，积分区间从a变换到0。原积分变为 ∫(从0到a) 1\/tdt = ln|t| (从0到a)得到 ln|a| - ln|0| 注意ln|0|未定义，但在上下限变换中，利用了对数函数的性质，最终结果为ln|a|。【例题二】求解定积分 ∫(从-π\/2到π\/2) cos^2(x)dx 利用...
定积分公式怎么算啊?
定积分是微积分中的一个基本概念，它代表了函数在某个区间上的面积。具体来说，如果有一个函数 ( f(x) ) 在区间 ([a, b]) 上连续，那么这个函数在该区间上的定积分可以通过下面的极限过程来定义：[\\int_{a}^{b} f(x) dx = \\lim_{\\Delta x \\to 0} \\sum_{i=1}^{n} f(\\xi_...
