已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．
已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
第1个回答 2020-05-05
设2a+b=k，则a=12（k-b），
∵实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴12（k-b）b-（k-b）+b-4=0，
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+4b?2≥2(b?2)?4b?2=4，当且仅当a=0，b=4时取等号，
即2a+b的最小值是4．
故选：B．
∵实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2
∴12（k-b）b-（k-b）+b-4=0，
∴k（b-2）=b2-4b+8=（b-2）2+4
∴k=b-2+4b?2≥2(b?2)?4b?2=4，当且仅当a=0，b=4时取等号，
即2a+b的最小值是4．
故选：B．
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