1.y=c(c为常数)
y'=02.y=x^n
y'=nx^(n-1)3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x5.y=sinx
y'=cosx6.y=cosx
y'=-sinx7.y=tanx
y'=1/cos^2x8.y=cotx
y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^210.y=arccosx
y'=-1/√1-x^211.y=arctanx
y'=1/1+x^212.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'
大学高等数学中微积分需要用到的求导公式如下图所示:
拓展资料:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为
定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、
保号性、极大值极小值、绝对连续性、
绝对值积分等。
公式种类:
不定积分
设
是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2,
不能推出c1=c2
定积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分记为:
若f(x)在[a,b]上恒为正,可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。
参考资料:
积分公式-百度百科