已知向量a的模=4，向量b的模=3，（2a-3b）*（2a+b=61）。

解: (2a-3b).(2a+b)=61.
4a^2-4ab-3b^2=60.
4*4^2-4*4*3cos<a,b>-3*9=61.
48cos<a,b>=-24.
cos<a,b>=-1/2.
(2) ∴<a,b>=120°.
(1)|a+b|=√[a^2+2|a||b|cos120°+|b|^2].
=√(16+2*4*3*(-1/2)+9].
=√13.
(3) 向量b在向量a方向上的投影=|b|cos<a,b>=3*cos120°=-3/2 .