∫[2：3](x√|x|)dx
=∫[2：3](x√x)dx (由x的积分上下限，去绝对值符号)
=∫[2：3]x^(3/2) dx
=(2/5)x^(5/2)|[2：3]
=(2/5)[3^(5/2) -2^(5/2)]
=(2/5)(9√3-4√2)
=(18√3-8√2)/5追问
……对不起我题目写错了，上限3下限-2……实在抱歉
利用函数奇偶性如何计算定积分的值?
利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于原点对称，再判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即：在区间[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f...
利用函数的奇偶性计算下列定积分?
函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数 所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分:(0,1)(-6x^2+7)dx =2*[-2x^3+7x]|(0,1)=10
利用函数的奇偶性计算∫(?
计算得到的结果是：2 * (x + 1\/2 * sin2x)在区间[0, π\/2]上的值。将上下限代入，得到π。通过上述步骤，我们利用函数的奇偶性简化了积分计算，并成功计算出原积分的值为π。
高等数学,如何利用函数奇偶性计算这个定积分呢?
所以原积分= ∫(-a,a) a^2)dx=2a^3
高数,运用函数的奇偶性计算定积分
若D关于x轴和y轴都是对称的 而且被积函数是关于x或y是奇函数的话，结果一样是0 例如D为x^2+y^2=1 则x，x^3，xy，xy^3，y^5，x^3y^3等等的结果都是0 不要以为xy和x^3y^3是偶函数，奇偶性是对单一自变量有效的 计算x时把y当作常数，所以对x的积分结果是0时，再没必要对y积分了 ...
定积分怎么求值
1. 利用函数奇偶性 如果函数f(x)在区间[a,b]上是偶函数，即f(-x)=f(x)时，定积分可简化为2∫[0,b]f(x)dx；如果是奇函数，即f(-x)=-f(x)，则定积分结果为0。这种方法利用了函数的对称性，简化了积分计算。2. 利用几何图形 定积分可视为函数图像与x轴在给定区间内的面积。通过计算...
利用函数奇偶性计算这题的积分
f(x)为奇函数。利用性质：对称区间，被积函数为奇函数，积分为0。所以，原式=0
利用函数奇偶性求定积分。(求大佬解)?
这个函数是偶函数，所以积分等于0，pi\/2上积分的两倍 而在0,pi\/2上，原来积分函数变为sinx根号cosxdx 即-根号cosx dcosx 积分得到-2\/3 (cosx)^(3\/2)|0,pi\/2 =3\/2 所以积分=3
利用函数的奇偶性求积分
⑴,被积函数展开得1+2x√(1-x²)，后项为奇函数，所以函数最后积分得2。
根据函数的奇偶性 求定积分
1 2.原式=∫[∫[-π\/2，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]+∫[-π\/2，π\/2][xcosxdx\/(1+(cosx)^2]前一项是偶函数，后一项是奇函数，积分为0，原式=2∫[0，π\/2][cosxdx\/(1+(cosx)^2]=2∫[0，π\/2]dsinx\/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt\/(2-t^2)=2*\/(...
