两道奥数题，用假设法解题
两道奥数题，用假设法解题，不用假设法的没分。。
1、一项工程,甲单独干要6天完成,乙单独干要6天完成,两人共干了7天,求甲乙两人各干了几天？
2、一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米，途中快车发生故障停了4小时，所以比慢车迟到1小时。求甲乙两地相距多少千米？
问题打错了。不好意思1、一项工程,甲单独干要9天完成,乙单独干要6天完成,两人共干了7天,求甲乙两人各干了几天？
问题1，有问题吧，甲乙两人都单干6天完成？两人共干却用了7天？
问题2：因为快车中途故障停了4小时，所以假设快车比慢车完发车4小时，其结果和题目中从甲地到乙地是一样的。
也可以说是快车从甲地到乙地比慢车少用3小时。
所以甲乙两地距离为（48×3÷（54-48））×54=1296千米
问题2：因为快车中途故障停了4小时，所以假设快车比慢车完发车4小时，其结果和题目中从甲地到乙地是一样的。
也可以说是快车从甲地到乙地比慢车少用3小时。
所以甲乙两地距离为（48×3÷（54-48））×54=1296千米
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2010-09-05
乙的速度是甲的1.5倍
设:甲干了X天，乙干了（7-X）天，甲每天干Y活。
XY+（7-X）*1.5Y=9Y
XY+10.5Y-1.5XY=9Y
1.5Y=0.5XY
1.5=0.5X
X=3
7-3=4(天)
甲3天,乙4天 .
设:甲干了X天，乙干了（7-X）天，甲每天干Y活。
XY+（7-X）*1.5Y=9Y
XY+10.5Y-1.5XY=9Y
1.5Y=0.5XY
1.5=0.5X
X=3
7-3=4(天)
甲3天,乙4天 .
第2个回答 2010-09-05
解：1.设总工程量为单位“1”，则：
甲工效：1/9
乙工效：1/6
甲工作天数：
(1/6*7-1)/(1/6-1/9)
=1/6/(1/18)
=3 天；
乙工作天数：7-3=4 天
2.设甲乙两地相距为单位长度“1”，那么快车每千米用时间1/54 h,
慢车每千米用时间1/48 h ,则甲乙两地相距：
(4-1)/（1/48-1/54)
=3/1/432
=1296 km
甲工效：1/9
乙工效：1/6
甲工作天数：
(1/6*7-1)/(1/6-1/9)
=1/6/(1/18)
=3 天；
乙工作天数：7-3=4 天
2.设甲乙两地相距为单位长度“1”，那么快车每千米用时间1/54 h,
慢车每千米用时间1/48 h ,则甲乙两地相距：
(4-1)/（1/48-1/54)
=3/1/432
=1296 km
第3个回答 2010-09-05
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