如果甲是乙的倍数，那么甲乙两个数的最大公因数是乙数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数
求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
例】：求18和30的最大公因数。解法1：(列举法)18的因数有1，2，3，6，9，18。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的公因数有1，2，3，6。18和30最大的公因数是6。
问题2：以上的例3有没有更快捷的方法：
解法2：把18和30分别分解素因数
18=2×3×3
30=2×3×5
可以看出，18和30全部共有的素因数是2和3，因此2和3的乘积6就是18和30的最大公因数。
注意事项
①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
以上内容参考：百度百科-倍数
例如甲=21，乙 = 7，甲数是乙数的倍数，那么21和7的最大公因数就是 7，甲乙的最大公因数就是乙数。
最大公因数的若干个数公共的因数中最大的一个，如6和12的最大公因数是6。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，几个自然数公有的约数，公约数中最大的一个公约数。
扩展资料：
最大公因数计算注意事项：
写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。
用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。
分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数，如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。
利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2，3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。
参考资料来源：百度百科-最大公因数
参考资料来源：百度百科-倍数
本回答被网友采纳