提问:1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7 用简便方法

如题所述

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1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/9-1/7
=1-1/7
=6/7

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第1个回答 2010-09-13

此题就是算数列An=1/n（n+1）的前六项之和
而An=(1／n)-(1／n+1)它的前n项和为Sn=n／n+1
将n=6带入得 S6=6／6+1=6／7

第2个回答 2018-12-24

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7等于1-1.7/7分之六。

第3个回答 2010-09-13

1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/6-1/7)
=1-1/7=6/7

第4个回答 2010-09-13

1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5+1/5x1/6+1/6x1/7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

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