高数不定积分详细解答∫cosx/2sinx+3cosxdx

如题所述

高数不定积分详细解答∫cosx\/2sinx+3cosxdx
2011-12-20 cosx\/<2sinx+3cosx>的不定积分 21 2018-12-27 1\/(2sinx+3cosx)dx的不定积分 2 2015-04-25 求不定积分4cosx\/(2sinx+3cosx) 1 2015-01-12 高数问题,求不定积分∫1\/[(sinx)^3cosx]dx,... 1 2014-12-30 (4sinx+3cosx)\/(2sinx-cosx)的不定积... 23 2017-01-30...

cosx\/<2sinx+3cosx>的不定积分
设A=∫cosx\/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx\/(2sinx+3cosx)dx,则 3A+2B=3∫cosx\/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx\/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C1 2A-3B=∫2cosx\/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx\/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)\/(2sinx+3cosx)dx =∫d[(2sinx+3cosx)]\/[(2sinx+3cosx)]=...

cosx\/<2sinx+3cosx>的不定积分
你好！令t= tanx 则 dx = d(arctant) = 1\/(1+t²) dt 原式= ∫ 1\/(2tanx +3) dx = ∫ 1\/(2t +3 ) * 1\/(1+t²) dt 1\/[(2t +3 )(1+t²)] = A\/(2t+3) + (Bt+C) \/ (1+t²)= [(A+2B)t² +(3B+2C)t +(A+3C)] \/ ...

第十一题求解不定积分
=∫(2cosx-3sinx)\/(2sinx+3cosx)dx =∫d(2sinx+3cosx)\/(2sinx+3cosx)=ln|2sinx+3cosx|+C2 联立可解得：A=(2x-3ln|2sinx+3cosx|)\/13+C3 B=1\/39*(9x+6ln|2sinx+3cosx|)+C4 故∫(sinx+8cosx)\/(2sinx+3cosx)dx

求不定积分4cosx\/(2sinx+3cosx)
k1(2sinx+3cosx) + k2(2cosx-3sinx) = 4cosx 2k1-3k2 =0 (1)3k1+2k2=4 (2)2(2)-3(3)13k2 =8 k2 = 8\/13 from (1)2k1 - 24\/13=0 k1 =12\/13 ∫ 4cosx\/(2sinx +3cosx ) dx =(12\/13)∫ dx + (8\/13)∫ (2cosx-3sinx)\/(2sinx +3cosx ) dx =(12\/...

一道不定积分题 ∫[cosx\/(2sinX+cosX)]dx 我用t=tan(x\/2)换元后做不...
简单分析一下，答案如图所示

高数不定积分问题! 求不定积分:∫sinx\/sinx+cosx dx.
dx-∫sinx\/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)\/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx))=∫1\/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln|sinx+cosx|+C2 (2)(1)(2)中C1,C2是常数.因此 ∫sinx\/(sinx+cosx)dx =((1)-(2))\/2 =(x-ln|sinx+cosx|)\/2+C 这里C是任意常数.

∫(cosx\/sinx+cosx)dx 这个怎么算
A=∫cosx\/(sinx+cosx)dx B=∫sinx\/(sinx+cosx)dx A+B=∫（cosx+sinx）\/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)A-B =∫（cosx-sinx）\/(sinx+cosx)dx =∫（d(cosx+sinx)\/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c

求∫cosx\/(sinx+cosx)dx的不定积分
∫cosx\/(sinx+cosx) dx= (1\/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]\/(sinx+cos)] dx= (1\/2)∫ dx + (1\/2)∫(cosx-sinx)\/(sinx+cosx) dx= x\/2 + (1\/2)∫d(sinx+cosx)\/(sinx+cosx)= (1\/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C

求不定积分:∫ cosx\/(sinx+cosx) dx
∫ cosx\/(sinx+cosx) dx =∫ cosx( cosx- sinx)\/((cosx)^2-(sinx)^2 ) dx = (1\/2)∫ [(cos2x-1) - sin2x]\/ (cos2x) dx = (1\/2)∫ ( 1- tan2x - sec2x) dx =(1\/2) ( x + (1\/2)ln|cos2x| - (1\/2)log|sec2x+tan2x| ) + C ...