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    • 设a，b为正数，且a+b=1，则 1 2a + 1 b 的最小值是 ______

    设a，b为正数，且a+b=1，则 1 2a + 1 b 的最小值是 ______．

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    相关建议   推荐于2016-07-09
    ∵a，b为正数，且a+b=1，
    ∴
    1
    2a
    +
    1
    b
    =（
    1
    2a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=
    1
    2
    +1+
    b
    2a
    +
    a
    b
    ≥
    3
    2
    +2
    1
    2
    =
    3
    2
    +
    2
    ，
    当且仅当
    b
    2a
    =
    a
    b
    ，即b=
    2
    a时取等号．
    故答案为
    2
    +
    3
    2
    ．
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