x*dx/(x²+1) = dy/[y*(y²+1)
1/2*d(x²+1)/(x²+1) = dy*[1/y - y/(y²+1)]
1/2*d(x²+1)/(x²+1) = dy/y - 1/2*d(y²+1)/(y²+1)
方程两边同时求积分，可以得到：
1/2 * ln(x²+1) + C = lny - 1/2 * ln(y²+1)
ln(x²+1) + 2C = 2lny - ln(y²+1)
ln(x²+1) + 2C = ln(y²) - ln(y²+1) = ln[y²/(y²+1)]
y²/(y²+1) = e^(2C) * (x²+1) = k * (x²+1)
y² = k(x²+1)(x²+1)本回答被提问者采纳
xydx-x^2+1\/y^2+1dy=0通解怎么求??
1\/2*d(x²+1)\/(x²+1) = dy\/y - 1\/2*d(y²+1)\/(y²+1)方程两边同时求积分，可以得到：1\/2 * ln(x²+1) + C = lny - 1\/2 * ln(y²+1)ln(x²+1) + 2C = 2lny - ln(y²+1)ln(x²+1) + 2C = ln(y&#...
xydx+x∧2+1\/lnydy=0的通解怎么求??求救!
wl17992 2016-03-20 知道答主 回答量:5 采纳率:0% 帮助的人:2.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-03-20 xydx-x^2+1\/y^2+1dy=0通解怎么求?? 3 2015-01-21 可分离变量微分方程xydx+(x^2+1...
可分离变量微分方程xydx+(x^2+1)dy=0的通解怎么做?
解：∵xydx+(x^2+1)dy=0 ==>dy\/y+xdx\/(x^2+1)=0 ==>ln│y│+(1\/2)ln(x^2+1)=ln│C│ (C是常数)==>y√(x^2+1)=C ∴原方程的通解是y=C\/√(x^2+1)。
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy\/dx=和dx\/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
求微分方程xydx+(x2+1)dy=0的通解
对于微分方程xydx+（x2+1）dy=0，分离变量可得：1 y dy＝?x x2+1 dx，两边积分可得：ln|y|＝?1 2 ln(x2+1)+C1，所以，y=C x2+1 ．
求xydx+根号下1-x2dy=0通解
把含有x的移到dx一侧，把含y的移到dy一侧，得到：xdx\\(1-x^2)=-dy\\y 把x移到dx后得dx^2\\(1-x^2)=-dy\\y 再换元得dx\\(1-x)=-dy\\y 得：0.5d（1-x）\\(1-x)=dy\\y 同时积分：y=e^(x^0.5)+c
求微分方程xydx+√1-x²dy=0的通解?
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