第1个回答 2019-10-06
设
A
是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量
x,使得
Ax=mx
成立,则称
m
是A的一个特征值（characteristic
value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.
A
是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量
x,使得
Ax=mx
成立,则称
m
是A的一个特征值（characteristic
value)或本征值（eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.
第2个回答 2019-01-26
设
a
是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量
x，使得
ax=mx
成立，则称
m
是a的一个特征值（characteristic
value)或本征值
ax=mx，等价于求m，使得(me-a)x=0，其中e是单位矩阵，0为零矩阵。
|me-a|=0，求得的m值即为a的特征值。|me-a|
是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵a的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。
如果n阶矩阵a的全部特征值为m1
m2
...
mn，则|a|=m1*m2*...*mn
同时矩阵a的迹是特征值之和：tr（a）=m1+m2+m3+…+mn[1]
如果n阶矩阵a满足矩阵多项式方程g(a)=0,
则矩阵a的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。本回答被提问者采纳
a
是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量
x，使得
ax=mx
成立，则称
m
是a的一个特征值（characteristic
value)或本征值
ax=mx，等价于求m，使得(me-a)x=0，其中e是单位矩阵，0为零矩阵。
|me-a|=0，求得的m值即为a的特征值。|me-a|
是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵a的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。
如果n阶矩阵a的全部特征值为m1
m2
...
mn，则|a|=m1*m2*...*mn
同时矩阵a的迹是特征值之和：tr（a）=m1+m2+m3+…+mn[1]
如果n阶矩阵a满足矩阵多项式方程g(a)=0,
则矩阵a的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。本回答被提问者采纳
相似回答
