数学数论高手进!
a^n ≡a^n-1（mod m）a^n≡a（mod m）要求n为正整数。
数论问题,高手请进! N是n个2的幂的和,求证:若2^m-1整除N,则n不小于m
(2^a1 + 2^a2 + ... + 2^an)\/(2^m - 1) = k,k为整数，求证n >= m 应该用线性理论证明。由2^x(x=0,1,2...)可构成一组基，而2^y - 1无法用y-1维空间线性表示(这里一维的长度被限定)，所以至少要用y维空间表示。
这是初等数论题,求高手帮助!
设p^x||a^(p-1)-1 ＝Q-1, 记Q为a^(p-1)-1 则p^(x+k-1)||Q^p^(k-1) -1=原式右边。对k=1,2,...用归纳法 设k=n时成立，记R＝Q^p^(k-1)，即有：p^(x+k-1)||R-1 k=n+1时原式右边＝R^p -1=(R-1)(R^(p-1)+R^(p-2)+...+1)因为R＝1（MOD...
数论 高手进
u>=4时,2^u>=8(2^(u-3))>=8(u-3+1)=8u-16>=3u+4>3u-1,不符。若n=2^u m=2^u p^a t,p>=3,a>=1 空格表示相乘，p表示素数，考虑n!和n^3的p因子个数，有 [2^u m\/p]+...<3a [x]表示不超过x的整数 3a>左边>=2^u(p^(a-1)+...+)>=2^u (p^a-1)\/(...
请教高手,一道数论难题
这个结论的证明不难.由p是大于3的素数, 有p ≡ ±1 (mod 3).取b[1] = 1或-1, 使p ≡ b[1] (mod 3).则p-b[1]被3整除, 可设p-b[1]被3^k (k ≥ 1)恰好整除(即被3^k整除而不被3^(k+1)整除).(p-b[1])\/3^k是一个不被3整除的整数, 有(p-b[1])\/3^k ≡ ±...
数论高手进
取p的一个原根g.x^k=g^(kindx)(modp)当x遍历p的简化剩余系时，indx遍历p-1的完全剩余系。所以,∑{x=1->p-1}x^k =∑{n=0->p-2}g^(kn)={g^[(p-1)k]-1}\/(g^k-1)(modp)因为g^[(p-1)k]-1=0(modp)并且g^k-1≠0(modp)(这是因为1≤k≤p-2)所以{g^[(p-1...
数论难题:求正整数a,b,c,使得a^3+b^3=22c^3 请数论高手给个详细解答...
+3*22m^2n -3*22^2n^2a -6*22mna +3*22na^2 +3ma(a-m)+m^3 前边几项是22的整数倍 m[3a(a-m)+m^2] 中 m不被22整除 若a能被22整除, 则(a-m)又不能被22整除 --- 后边就不会了, 做到这里, 希望能有个帮助, 反正没做出来, 分就不要了, 就当学习了, 嘿嘿 ...
奥数难题,数论的,高手进
∵h(x)不为零, g(x) | h(x), ∴m+1-n ≥ n, m ≥ 2n-1 ①.由g(x) | h(x), g(x) = 0的所有解都是h(x) = 0的解.注意到g(0) = -1, g(1) = 1, ∴存在b∈(0,1)使g(b) = 0, 于是也有h(b) = 0.观察两个等式: b^n+b^2 = 1, b^(m-n+1)+b^(...
数论问题
首先n=1时成立 其次证明如下命题：只要n=k时成立，那么n=2^k + 3^k时也成立 即证 2^k + 3^k|2^(2^k + 3^k)+3^(2^k + 3^k)首先若k为奇数则2^k + 3^k也为奇数 右边2和3的指数为奇数 又指数是k 的倍数 所以由因式分解，相当于2^k+3^k|2^(mk)+3^(mk)因为k为奇数...
数论题目求助高手:有甲、乙两个数,它们的最小公倍数是甲数的27倍,已 ...
甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍 乙是27的倍数。[2,4,6,8,10,12,14,16]=2^4*7*3 那么乙是27*3=81的倍数 由于甲不是18的倍数，甲的因子只有一个3.乙是两位数 故乙是81
