（1+根号2）分之一+（根号2+根号3）分之一+（根号3+根号4）分之一+.......+（根号8+根号9）分之一

...分之一+(根号3+根号4)分之一+...+(根号8+根号9)分之一
=根号9-1 =3-1 =2

(1+根号2)分之一+(根号2+根号3)分之一+(根号3+根号4)分之一+...+...
各自通分，第一项上下同乘（1-根号2），第二项上下同乘（根号2-根号3），以此类推，最后一个同乘（根号n-根号n+1）.这样可推得：-1[1-根号2+根号2-根号3+根号3-...+n-(n+1)]中间全部约掉，最后得 -1[1-根号（n+1）]=根号（n+1）-1 对了 以下两个公式最好记住。1\/[n(n...

...+ 1\/(根号2+根号3)+省略号+1\/(根号8+根号9)怎么做啊..
先去分母,例如1\/(根号8+根号9),分子分母同时乘以(根号8-根号9),分子为(根号8-根号9),分母为1.每个都这么去分母.得到(根号2-1)\/1+(根号3-根号2)\/1+...+(根号8-根号7)\/1+(根号9-根号8)\/1=根号9-1=3-1=2.

...一+根号二+根号三分之一+根号三+根号四+...+根号八+根号九分之一...
=√9-1 =3-1 =2

(1+根号2)\/1+(根号2+根号3)\/1+根号3+根号4\/1+...+根号99+根号100\/1...
原式=(√2-1)\/(√2-1)(√2+1)+(√3-√2)\/(√3-√2)(√3+√2)+……+(√100-√99)\/(√100-√99)(√100+√99)=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√100-√99)=√100-1 =10-1 =9

若A=(1+根号3)分之1+(根号2+根号4)分之一+(根号3+根号5)分之一直到...
+(√99-√97)+(√100-√98)+(√101-√99)]=(1\/2)*(-1-√2+√100+√101)=(1\/2)*(-1-√2+10-√101)=(1\/2)*[9-(√101+√2)]因为10＜√101＜11，1＜√2＜2 所以，11＜√101+√2＜13 所以，-4＜9-(√101+√2)＜-2 所以，-2＜A＜-1 则，A的整数部分是-1 ...

1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号8加根号9分之一
1\/(√2+1)=√2-1分母有理化 原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√9-√8 =√9-1 =3-1 =2

...分之1+(根号3+根号4)分之1···+(根号15+根号16)分之1等于多少_百 ...
（一加根号2）分之1+（根号2+根号3）分之1+（根号3+根号4）分之1···+（根号15+根号16）分之1 =根号2 - 1+ 根号3 - 根号2 + 根号4 - 根号3 + ...+根号15 - 根号14 + 根号16- 根号15 =根号16 - 1 =4-1 =3

1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算
（1+根号2）分之一+（根号2+根号3）分之一+（根号3+根号4）分之一+...+（根号99+根号100）分之一=[(根号2-1)（1+根号2）]分之(根号2-1)+[（根号2+根号3）（根号3-根号2）]分之（根号3-根号2）+[（根号3+根号4）（根号4-根号3）]分之（根号4-根号3）+……+[（根号99+根号...

1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+2分之1+...+ 3+根号10分之1 计 ...
[1\/(1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+2)]+...+[1\/(3+√10)]=[1\/(√1+√2)]+[1\/(√2+√3)]+[1\/(√3+√4)]+...+[1\/(√9+√10)]总共有9项分数相加 分子都是1 分母是[√n+√(n+1)]