已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（1x）-f（x）＞0的

已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且f(x)>xf′(x)恒成立,则不等式...
令F（x）=f(x)x，则F（x）=xf′(x)?f(x)x2，∵f（x）＞xf′（x），∴F′（x）＜0，∴F（x）=f(x)x为定义域上的减函数，由不等式x2f（1x）-f（x）＞0，得：f(1x)1x＞f(x)x，∴1x＜x，∴x＞1，故答案为：{x|x＞1}．

已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f...
解集为(0,1)。

f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数...
简单分析一下，答案如图所示

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0...
令g（x）=f(x)x，[x∈（0，+∞）]，∵xf′（x）-f（x）＞0，则g′（x）=xf′(x)?f(x)x2＞0，∴函数g（x）在x∈（0，+∞）单调递增，∵a＜b，∴f(a)a＜f(b)b，∴bf（a）＜af（b），∴af（a）＜bf（a）＜af（b）＜bf（b）．故选：D．

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任 ...
就是很正常的想啊 顺着条件就做出了 令g(x)=f(x)\/x 则有g'(x)=[xf′(x)-f(x)]\/x^2≤0 所以g(x)是减函数 所以g(a))>=g(b)f(a)\/a>=f(b)\/b 即bf(a))>=af(b)选A

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)<0,对任意...
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＜0，∴令g（x）=xf(x)，则g′（x）=f(x)?xf′(x)[f(x)]2＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，又0＜a＜b，∴0＜g（a）＜g（b），∴0＜af(a)＜bf(b)，∴af（b）＜bf（a）．故选A．

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf’(x)-f(x)>0,对任意...
解：∵xf'（x）-f（x）>0 f(x)定义域x>0,且是非负函数 ∴f(x)≥0 ∴xf'（x）>0 ∴f(x)+xf'(x)>0 ∴[xf(x)]'>0 ∴y=xf(x)是增函数 ∵0＜a＜b ∴af(a)＜bf(b)

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)≤0,对任意...
因为xf'（x）-f（x）≤0，所以f'（x）≤f(x)x因为f（x）为非负，x为正，所以f'（x）≤0，函数f（x）为单调递减函数．所以f（a）＞f（b）＞0，又因为0＜a＜b所以af（b）≤bf（a）故选④

已知定义在(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf'(x)-f(x)>0且f(x)>0_百度...
(1)F(x)=f(x)\/x F'(x)=[xf'(x)-f(x)]\/x^2 因为xf'(x)-f(x)>0,所以 F'(x)>0 从而 F(x)是（0，正无穷）上为增函数 (2)令g(x)=xf(x)g'(x)=f(x)+xf'(x)>2f(x)>0(因为xf'(x)-f(x)>0,f(x)>0)所以g(x)=xf(x)是（0，正无穷）上为增函数,从而 a...

已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f′(x)对于x∈R恒成立...
∵f（x）＜f′（x） 从而 f′（x）-f（x）＞0，构造函数g（x）=f(x)ex，则g′（x）=ex[f′(x)?f(x)]e2x＝f′(x)?f(x)ex＞0，从而g（x）单调递增，则g（2）＞g（0），g（2011）＞g（0），即f(2)e2＞f（0），f(2011)e2011＞f（0），则f（2）＞e2f（0），f（...