1*2+2*3+3*4+4*5+5*6奥数怎么算

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6奥数怎么算
4*5=((4*5*6)-(3*4*5))\/3 5*6=((5*6*7)-(4*5*6))\/3 原式=5*6+4*5+3*4+2*3+1*2 =((5*6*7)-(4*5*6)+(4*5*6)-(3*4*5)+(3*4*5)-(2*3*4)+(2*3*4)-(1*2*3)+(1*2*3)-(0*1*2))\/3 =5*6*7\/3 =70 ...

奥数快速反应问题:1×2+2×3+3×4+...+199×200
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)\/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300 此类题目的公式：Sn=1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)*(n+2)n(n+1)=n^2+n Sn=1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2...

1*2+2*3+3*4+...999*1000=?
这是小学奥数用公式计算：1×2+2×3+3××4+...+n(n+1)=1\/3×n(n+1)(2n+1)所以：1*2+2*3+3*4+...999*1000=1\/3×1000×（1000+1）×（2×1000+1）=1\/3×1000×1001×2001=667667000

1*2+2*3*4+3*4*5*6+4*5*6*7*8+……+10*11*12*13*……*20的末位数字是...
3*4*5*6=360，当加上前面后，末位数字和3*4*5*6=360中的零无关，4*5*6*7*8中总是会有4*5，即会存在10，那么相乘会个位数就是0，同理*5*6*7*8*9会存在10，那么相乘会个位数就是0，之后的每个都会有10 存在，所以，相乘会个位数就是0，因此 就是1*2+2*3*4的末尾数，后面都...

四年级奥数题:1*2+2*3+3*4+4*5+...+29*30
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=n(n+1)\/2+n(n+1)(2n+1)\/6 =n(n+1)[1\/2+(2n+1)\/6]=n(n+1)(3+2n+1)\/6 =n(n+1)(n+2)\/3 所以1*2+2*3+3*4+4*5+...+29*30 此时n=29 =29*30*31\/3 =(30-1)*(30+1)*30\/3 =(30^2-1)*10 =(900-1)*10 =8990 ...

算整数裂项有什么好的方法?(奥数)例:1x2+2x3+3x4+...+49x50=?
1X2=1*1+1 ...N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+...+N*(N+1)=1^2+2^2+...+N^2+(1+2+3+...+N)=N*(N+1)(2N+1)\/6+N(N+1)\/2 =N(N+1)(2N+1+3)\/6=N(N+1)(N+2)\/3 所以原式=49*50*51\/3=41650 ...

奥数题 1*2+2*3+3*4+4*5...999*1000
1*2+2*3+3*4+4*5...999*1000 =2^2-2+3^2-3+4^2-4+...+1000^2-1000 =1^2+2^2+3^2+...+1000^2 -(1+2+3+...1000)=1000（1000+1)(2*1000+1)\/6 -1000(1000+1)\/2 =1000(1000+1)(2001\/6-1\/2)=333333000 ...

奥数:巧算1*2+2*3+3*4+···+49*50=?
解：根据公式n(n+1)=n^2+n,1*2+2*3+3*4···+49*50 =49*50*99\/6+49*50\/2 =41650.

1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+N(N+1)(N+2) 奥数题 要简便方法不要那个用微...
是不是这个公式 (n-1)n(n+1)=n^3-n {n^3}求和公式：Sn=[n(n+1)\/2]^2 {n}求和公式：Sn=n(n+1)\/2

求奇偶性奥数题1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+...+19+...+19的和...
四、第一、二步知道的答案为偶数，第三步的答案为偶数，所以本题的答案为偶数。由这个题目可以类推：1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+...+19+...+19...+20...+20的和是偶数，1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+...+19+...+19...+20...+20+21...+21的和...