已知a,b为实数,且ab=1,设M=a/a+1-b/b-1，N=1/a+1 + 1/b+1,M，N的大小关系？请看清符号

如题所述

M=a/(a+1)-b/(b-1)，N=1/(a+1) + 1/(b+1)

那么，
M-N
=a/(a+1)-b/(b-1)-[1/(a+1) + 1/(b+1)]
=a/(a+ab)-b/(b-ab)-1/(a+1)-1/(b+1)
=1/(1+b)-1/(1-a)-1/(a+1)-1/(b+1)
=1/(a-1)-1/(a+1)
=[(a+1)-(a-1)]/[(a-1)(a+1)]
=2/[(a-1)(a+1)]
当a<-1或a>1时，（a-1)(a+1)>0
M>N

当-1<a<1时，(a-1)(a+1)<0
M<N

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