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f(x)的一个原函数为sinx/x,则xf'(x)dx的不定积分是
如题所述
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第1个回答 2019-05-04
f(x)=(sinx/x)'
=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-sinx/x+C
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=(xcosx-2sinx)/x+C
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