1/2+5/6+11/12+.+109/110等于多少

如题所述

原式=（1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+（1-1/110)
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+……+1-1/110
=1×10-（1/2+1/6+1/12+……+1/110)
=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/3-1/4+1/4-……-1/10+1/10-1/11)
=10-(1-1/11)
=10-10/11
=9又1/11

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