设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f?g）（x）对任意x
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f?g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f?g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）A．（（f°g）?h）（x）=（（f?h）°（g?h））（x）B．（（f?g）°h）（x）=（（f°h）?（g°h））（x）C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）D．（（f?g）?h）（x）=（（f?h）?（g?h））（x）
第1个回答 2014-10-26
A、∵（f°g）（x）=f（g（x）），（f?g）（x）=f（x）g（x），
∴（（f°g）?h）（x）=（f°g）（x）h（x）=f（g（x））h（x）；
而（（f?h）°（g?h））（x）=（f?h）（（g?h）（x））=f（g（x）h（x））h（g（x）h（x））；
∴（（f°g）?h）（x）≠（（f?h）°（g?h））（x）
B、∵（（f?g）°h）（x）=（f?g）（h（x））=f（h（x））g（h（x））
（（f°h）?（g°h））（x）=（f°h）?（x）（g°h）（x）=f（h（x））g（h（x））
∴（（f?g）°h）（x）=（（f°h）?（g°h））（x）
C、（（f°g）°h）（x）=（（f°g）（h（x））=f（h（g（x））），
（（f°h）°（g°h））（x）=f（h（g（h（x））））
∴（（f°g）°h）（x）≠（（f°h）°（g°h））（x）；
D、（（f?g）?h）（x）=f（x）g（x）h（x），
（（f?h）?（g?h））（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），
∴（（f?g）?h）（x）≠（（f?h）?（g?h））（x）．
故选B．
∴（（f°g）?h）（x）=（f°g）（x）h（x）=f（g（x））h（x）；
而（（f?h）°（g?h））（x）=（f?h）（（g?h）（x））=f（g（x）h（x））h（g（x）h（x））；
∴（（f°g）?h）（x）≠（（f?h）°（g?h））（x）
B、∵（（f?g）°h）（x）=（f?g）（h（x））=f（h（x））g（h（x））
（（f°h）?（g°h））（x）=（f°h）?（x）（g°h）（x）=f（h（x））g（h（x））
∴（（f?g）°h）（x）=（（f°h）?（g°h））（x）
C、（（f°g）°h）（x）=（（f°g）（h（x））=f（h（g（x））），
（（f°h）°（g°h））（x）=f（h（g（h（x））））
∴（（f°g）°h）（x）≠（（f°h）°（g°h））（x）；
D、（（f?g）?h）（x）=f（x）g（x）h（x），
（（f?h）?（g?h））（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），
∴（（f?g）?h）（x）≠（（f?h）?（g?h））（x）．
故选B．
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