分析：分子=(x²+1)²－2x²，故而原被积分式化为1/x－2x/(x²+1)²
前式的结果为Ln|x|
后式要作变化：－2xdx/(x²+1)²=－d(x²+1)/(x²+1)²，积分后1/(x²+1)本回答被提问者采纳
let
(x^4+1)/[x*(x^2+1)^2]≡ A/x + (B1x+B2)/(x^2+1) + (C1x+C2)/(x^2+1)^2
=>
(x^4+1)≡ A(x^2+1)^2 + (B1x+B2)x(x^2+1) + (C1x+C2)x
put x=0 , A=1
coef. of x^4
A+B1=1
B1= 0
coef. of x^3
B2 =0
coef. of x => C2 =0
coef. of x^2
2A+C1 =0
C1 =-2
(x^4+1)/[x*(x^2+1)^2]≡ 1/x - 2x/(x^2+1)^2
∫(x^4+1)/[x*(x^2+1)^2] dx
=∫[1/x - 2x/(x^2+1)^2] dx
=lnx - ∫ [2x/(x^2+1)^2] dx
= lnx + 1/(x^2+1) + C本回答被网友采纳
∫(x^4+1)\/x*(x^2+1)^2 dx 求不定积分
答案：Ln|x|+1\/(x²+1)+C 分析：分子=(x²+1)²－2x²，故而原被积分式化为1\/x－2x\/(x²+1)²前式的结果为Ln|x| 后式要作变化：－2xdx\/(x²+1)²=－d(x²+1)\/(x²+1)²，积分后1\/(x²+1)...
x^3+1\/(x^4+2x^2+1)的不定积分
详细解答过程如下图片：
求不定积分∫x^4+x^2+1\/x^2+1 dx
回答：=(1\/5)x^5+(1\/3)x^3-1\/x+x+C
不定积分(x^4+1)\/(x-1)(x^2+1)
我的 不定积分(x^4+1)\/(x-1)(x^2+1) 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?匿名用户 2014-04-09 展开全部 追问 总是我一做出来才有答案,不过,谢谢啦 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 网传的那些『大哥』故事是真是假? 幽门螺旋杆菌感染的...
不定积分 求(x^2+1)\\[x*(x^4+1)^(1\\2)] 积分
\/(1-cost)│]+C （C是积分常数）=1\/4{ln│[√(x^4+1)+x²]\/[√(x^4+1)-x²]│-ln│[√(x^4+1)+1]\/[√(x^4+1)-1]│}+C =1\/2{ln[√(x^4+1)+x²]-ln[√(x^4+1)+1]}+C =1\/2ln{[√(x^4+1)+x²]\/[√(x^4+1)+1]}+C.
∫[(x^3+1)\/(x^2+1)^]2dx 不定积分?
令x=tany，dx=sec²y dy，siny=x\/√(x²+1)，cosy=1\/√(x²+1)J = ∫(1-tany)\/sec⁴y * sec²y dy = ∫(1-tany)cos²y dy = ∫cos²y dy - ∫sinycosy dy = (1\/2)∫(1+cos2y) - (1\/2)∫sin2y dy = y\/2 + 1\/4*sin2y...
求x^4\/(1+x^2)^2的不定积分
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求不定积分:∫[(x^2+1)\/(x^4+1)]dx
先变形，目的是凑微分 这个不定积分比较好求 答案就是这个
1\/x^4+2*x^2+1的不定积分
1\/x^4+2*x^2+1的不定积分 我来答 1个回答 #活动# 据说只有真正的人民教师才能答出这些题 woodhuo 2014-11-26 · TA获得超过8102个赞 知道大有可为答主 回答量:8248 采纳率:80% 帮助的人:6818万 我也去答题访问个人页 关注
不定积分(x4+1\/x2+1)dx
解题过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
