设m∈N，若函数f(x)＝2x?m10?x?m+10存在整数零点，则m的取值集合为______

设m∈N，若函数f(x)＝2x?m10?x?m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．

令f（x）=0得：
2x?m

10?x

?m+10＝0
即m=

2x+10

10?x +1

∵m∈N，x∈Z，
∴

2x+10≥0 10?x≥0

∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
将它们代入m=

2x+10

10?x +1

一一验证得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案为：{0，3，14，30}．

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