解答如图：
∫xlnx dx =0.5∫lnx d(x^2) = 0.5x^2 lnx - 0.5∫x^2 *(1/x)dx = 0.5x^2lnx -0.25x^2 +C
同理∫xln(x+1)dx =0.5∫ln(x+1)dx^2 = 0.5x^2 ln(x+1) - 0.5 ∫ x^2 /(1+x)dx
= 0.5x^2ln(1+x) -0.5∫x -1 +1/(x+1) dx
= 0.5x^2ln(1+x) -0.25x^2 +0.5x - 0.5ln(1+x)+C
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∫xln(1+1\/x)dx高数题
解答如图：
求不定积分∫ln(1+1\/x)dx
对于x<-1的情况，只需要在上式框中的地方稍作修改即可。
∫xln(1+x²)dx. 高等数学课后习题作业 急急急!!
模式mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI0O&1mmMwWLliI...
∫xln(1+ x) d=什么?
∫xln(1+x)dx,令u=x+1=∫(u-1)*lnu du=∫ulnu du-∫lnu du=∫lnu d(u²\/2)-(ulnu-∫ du)=u²\/2*lnu-∫u²\/2 d(lnu)-ulnu+u=u²\/2*lnu-1\/2*∫u du-ulnu+u=u²\/2*lnu-1\/4*u²-ulnu+u+C=(1\/2)(x+1)²ln(x+1)-...
f(x)=∫ln(x+1)\/xdx.求f(x)+f(1\/x)
f（x）＝∫ln[(x+1)\/x]dx =∫ln(1+1\/x)dx =xln(1+1\/x)-∫x·x\/(x+1)·(-1\/x²) dx =xln(1+1\/x)+∫1\/(x+1) dx =xln(1+1\/x)+ln(x+1)+C 故f(x)+f(1\/x)=xln(1+1\/x)+ln(x+1)+C1+1\/x·ln(1+x)+ln(1\/x+1)+C2 =(x+1)·ln(1+1\/x)+...
求两道简单积分题,急!谢谢
∫xln(1+x)dx =(1\/2)∫ln(1+x)dx^2 =(1\/2)x^2ln(1+x) - (1\/2)∫x^2dln(1+x)=(1\/2)x^2ln(1+x) - (1\/2)∫x^2\/(1+x)dx =(1\/2)x^2ln(1+x) - (1\/2)∫[(x-1)+1\/(1+x)]dx =(1\/2)x^2ln(1+x) - (1\/4)x^2 + (1\/2)x - (1\/2)ln(1...
求∫xln(1+ x²)dx。。分部积分,谢啦!
见图片，第一行是换元，第二行利用分部积分出去积分中的ln项
求∫xln(x-1\/x+1)dx积分
2018-05-16 求∫xln(1+x)dx不定积分,要过程 6 2017-03-29 ∫xln(x-1)dx 44 2011-12-10 ∫xln(x-1)dx 的不定积分是多少? 115 2017-03-06 ∫xln(x-1)dx 14 2017-01-06 求不定积分∫ln(1+1\/x)dx 4 2015-01-11 ∫xln(1-x)\/(1+x)dx 的不定积分? 求详细过程... 6 201...
求∫xln(1+x)dx
简单计算一下即可，答案如图所示
高数问题求解?
主要是运用分部积分法，把x凑进d后面去，然后分部积分，就可以变成求那个ln的导数，再把变形后的积分求出来，如下：积分结果形式多样，主要过程正确就可以了，请自己仔细检查一下。
