如图所示
高等代数,求证明,十万火急
第一题明显不唯一。(1)d=uf+vg;(2)0=gf-fg;（1）加上（2）的多项式倍，都对应一种（u,v），有无数种。
问一个高等代数的证明题 证明:|E+AB|=|E+BA|,其中A为m行n列矩阵,B为n...
简单分析一下，答案如图所示
高等代数r(AB)>=r(A)+r(B)-n的一种证明
设A是m×n矩阵, B是n×k矩阵, 求证r(AB) ≥ r(A)+r(B)-n 设r(A) = s，D为A的相抵标准形 可知存在m阶可逆阵P与n阶可逆阵Q使PAQ = D 有r(AB) = r(PAB) = r(DQ^(-1)B)Q^(-1)B是n×k矩阵, 易见r(Q^(-1)B) ≤ r(Q^(-1)B的前s行)+r(Q^(-1)B的后n-s...
这道高等代数怎么证明
设X1，X2，...,Xs为BX=0的解空间的一组基，则s=n-rank(B)；将这组基扩充为ABX=0的一组基：X1，X2，...,Xs, Y1，Y2，...,Yt。则s+t=n-rank(AB)。下证{BX1，...,BXs, BY1，...,BYt}所构成空间维数为t=rank(B)-rank(AB)。首先BY1，...,BYt线性无关：否则设k1BY1+....
求解高等代数一道证明题
得 B 至少有 r 个非零元素 5. 注意 trace(B)=r, 同时 r=trace(B^TB) 是 B 的所有元素的平方和, 所以 B 的非零元素恰有 r 个, 每个都是 1 或者 -1 6. B 的 r 个非零元必须都是对角元, 且都是 1, 否则 trace(B)<r 7. 取一个排列阵把 B 的对角元都排到最开头即可 ...
高等代数:证明:双射的合成也是双射?
简单地讲同构就是保持运算的双射(详细的定义自己看教材)画直线部分证明双射 画波浪线部分证明保持线性运算 2.张和瑞、郝炳新编:《高等代数》,高等教育出版社2007年6月第五版。 七、考试内容及要求 (一)基本概念 考试内容: 1.映射。 映射的定义,满射、单射与双射,映射的相等,映射的合成,逆映射。 简单地讲...
高等代数证明题,学霸来
.若Ker(T1)与Im(T2)交为0,则T2x=0,于是Ker(T1T2）包含于Ker(T2).反之,若Ker(T1T2)包含于Ker(T2),要证明Ker(T1)与Im(T2)交为0.设y同时位于Ker(T1)和Im(T2),即T1y=0,和存在x,使得y=T2x,于是T1T2x=T1y=0,即x位于Ker(T1T2)=Ker(T2),于是T2x=0,于是y=T2x=0.于是结论成立.
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数...
首先,如果A正定,那么AB相似于A^{-1\/2}ABA^{1\/2}=A^{1\/2}BA^{1\/2},由惯性定理后者半正定,特征值非负.如果A半正定,那么t>0时A+tI正定,(A+tI)B的特征值非负,再令t->0+,由特征值的连续性即得结论.
高等代数证明题:题目已截图,求高手指教,要过程,
若A = 0, 结论显然成立.若A ≠ 0, 而det(A) = 0, 由AA* = det(A)·E = 0, A*不可逆, det(A*) = 0, 结论也成立.若det(A) ≠ 0, 即A可逆, 有A* = det(A)·A^(-1).取行列式得det(A*) = det(A)^n·det(A^(-1)) = det(A)^n\/det(A) = det(A)^(n-1)...
高等代数里问题,证明AB–BA≠E
假设AB-BA=E.记A、B的i行j列上的数分别为aij、bij,则AB和BA的i行j列上的数分别为∑aik×bkj(k从1到n）,∑bik×akj(k从1到n),于是AB-BA的i行j列上的数 cij=∑aik×bkj-∑bik×akj=∑（aik×bkj-bik×akj）（k从1到n）.当i=j时 cii=∑（aik×bki-bik×aki）=1；则∑cii...
