双方没有领结婚证,但是在一起了,有一方出轨了,另一方提出分手,需要赔偿什么吗?

他们俩个人是刚结婚不到四个月,(所谓结婚是没领结婚证,在家里办的喜宴,)结婚后去北京工作,结果女方发现男方在外面另一个人,是之前认识的,女方想了,给男方一段时间去解决此问题,必竟是在她之前他们认识的,男方也同意了,说不再和她联系,结果过一段时间他们还是在联系,而且把所有的钱全部都给了那个女的,那现在的女友一点也不好,我想问一下,他们结婚是有礼金的,这个钱需不需要退还给他?