已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1） 2 -x（a＞0）．（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值

已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1） 2 -x（a＞0）．（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；（2）如图，设直线x=- 1 2 ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；（3）比较3 2 ×4 3 ×5 4 ×…×2012 2011 与2 3 ×3 4 ×4 5 ×…×2011 2012 的大小，并说明理由．