设A={x|x^2-ax+a^2-19}B={x|x^2-5x+6=0}C={x|x^2+2x-8=0}

解：由已知可得，B={2,3},C={2,-4}
(1).因为AnB=AuB
所以，A=B,
2,3代入是A集合的方程中得a=5
(2).由题意知
3属于A并且2不属于A
当把3代入A的方程得，a=5或a＝-2
又因2不属于A
所以，a=5(舍去)，a=-2
(3).由题意知，2属于A
3,-4不属于A
将数代入方程的，a=-3

解x^2-5x+6=0，得B={2,3},C={2,-4}
(1)若空集是A交B的真子集，且A交C不等于空集，所以A集合中其中一个数是-4，代入方程x^2-ax+a^2-19=0得a=
(2)若A交B=A交C不等于空集，则A集合中其中一个数是2，代入x^2-ax+a^2-19=0，得a=-3或5