与相亲男认识三周，约会五次，还没牵手，这情况正常吗？

相亲认识三周了，出去约会五次，第一次是出去吃饭然后看电影，第二第三次吃好就送我回家了，后面两次是吃好饭一起去公园逛了会，每次约会都是晚上，每次都会去接我，送我回家，车上也是一路聊天的，有时候聊一些日常生活中的事，有时候他会聊到以后结婚后的生活等等，气氛尴尬的时候会搞怪，调节了气氛！属于有点幽默型的，每天都会打电话给我，但是很少发消息，他说不喜欢打字聊天，打字聊天没有打电话有感觉，能听到对方的语气口气，知道是生气还是开心！昨天是第五次约会，同时也是他的生日，因之前每次出去吃饭都是他买单的，差不多每顿150~200的，然后觉得很不好意思，每次都他买单，就跟他说，这次我请他吃饭，因为买礼物实在也不知道买什么，他就说这不行，不能让我买单之类的话，然后每次出去我要去洗手间的时候，他都主动说要帮我拿包，感觉人还蛮绅士的！但是让我觉得奇怪的是，很少关心我，问候一下的，比如我周末起晚了，吃饭吃的晚，也不知道问我下，会不会饿什么的，就说，赶紧收拾下起来了，感觉不怎么体贴，有时候聊天中，说的一些话或者动作，总觉得不怎么在意我，不知道是开玩笑还是什么，让我感觉有点不舒服！昨天逛完公园后在他车里坐了会，然后时不时的就拍我头什么的，拿手拽了下我手上的链子，问几克之类的话，弄的我好纠结啊！还有就是他说喜欢爱笑的女孩子，她说我就说这样的，有次挂完电话没过多久又打电话给我，说想听我笑，再挂电话，哎，让我瞬间觉得好尴尬呀，但是心里有点小开心！你们说，他是喜欢我吗？可是如果是喜欢的话，怎么有那么多次机会他不牵我手呢？这样的男人是不是比较绅士呀！
问题补充：还说7月中旬带我一起去上海玩，还有他朋友和对象，好郁闷，不知道该不该去，想说认识时间也不长，一起出去玩不知道好不好，有朋友建议我去，说旅游可以更了解一个人，可是我感觉跟他朋友也不认识，我们认识也不长，会尴尬，求意见啊，谢谢！
朋友们，旅游的事我会在考虑下的，再决定！综合我上面说的情况，能看出他是怎么样一个人吗？对我到底是喜欢还是不喜欢呢？好矛盾啊 哎！